岛屿的最大面积

Posted 2021-02-16 tu9oh0st

题目描述

给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个 岛屿 是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为0。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是11，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的‘1’。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。

注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

分析

找到上下左右中，1最多的那块的数量。DFS（深度优先搜索）。

深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：
（1）访问顶点v；
（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；
（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。

贴出代码

class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++){
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++){
                if(1 == grid[i][j]){
                    max = Integer.max(max,DfsApply(grid, i, j));
                }
            }
        }
        return max;
    }
    public int DfsApply(int[][] grid, int i, int j){
        if(i >= 0 && i < grid.length && j >= 0 && j < grid[0].length && grid[i][j] == 1)
        {
            grid[i][j] = 0;
            return 1 + DfsApply(grid,i+1,j)+DfsApply(grid,i-1,j)+DfsApply(grid,i,j+1)+DfsApply(grid,i,j-1);
        }
        else return 0;
    }
}