维护gcd的线段树 补发一波。。。

Posted 2021-02-15 jackpei

基础线段树（辣鸡的不行）

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发现自己线段树除了会维护加法和乘法就啥也不会了QWQ太菜了

瞎写了一个维护gcd的

首先，gcd(x,y)= gcd(x,y-x) 并且很容易推广到n个数，所以我们可以把原数组差分一下，

find时就左右子树大力合并gcd，最后和左端点元素本身取gcd；

upd时就直接修改差分数组的端点，同时用树状数组维护原数组变化量；轻松加愉悦。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
#define R register ll
#define ls tr<<1
#define rs tr<<1|1
using namespace std;
const int N=500050;
ll w[N<<2],c[N],a[N],n,m;
inline ll g() {
    R ret=0,fix=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch==‘-‘?-1:fix;
    do ret=ret*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
inline ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void build(int tr,int l,int r) {
    if(l==r) {w[tr]=a[l]-a[l-1]; return;}
    R md=(l+r)>>1;
    build(ls,l,md),build(rs,md+1,r);
    w[tr]=gcd(w[ls],w[rs]);
}
inline ll find(int tr,int l,int r,int LL,int RR) {
    if(l==LL&&r==RR) return abs(w[tr]);
    R md=(l+r)>>1;
    if(RR<=md) return find(ls,l,md,LL,RR);
    else if(LL>md) return find(rs,md+1,r,LL,RR);
    else return abs(gcd(find(ls,l,md,LL,md),find(rs,md+1,r,md+1,RR)));
}
inline void upd(int tr,int l,int r,int pos,ll inc) {
    if(l==r) {w[tr]+=inc; return ;}
    R md=(l+r)>>1;
    if(pos<=md) upd(ls,l,md,pos,inc);
    else upd(rs,md+1,r,pos,inc);
    w[tr]=gcd(w[ls],w[rs]);
}
inline int lbt(int x) {return x&-x;}
inline ll ask(int pos) {R ret=0; for(;pos;pos-=lbt(pos)) ret+=c[pos]; return ret;}
inline void add(int pos,ll inc) {for(;pos<=n;pos+=lbt(pos)) c[pos]+=inc;}
signed main() {
    n=g(),m=g();
    for(R i=1;i<=n;++i) a[i]=g();
    build(1,1,n);
    while(m--) { register char ch;
        while(!isalpha(ch=getchar())); register int l=g(),r=g(); R inc;
        if(ch==‘Q‘) printf("%lld
",gcd(a[l]+ask(l),find(1,1,n,l+1,r)));
        else {
            inc=g();add(l,inc);upd(1,1,n,l,inc),add(r+1,-inc);
            if(r<n) upd(1,1,n,r+1,-inc);
        }
    }
}

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2019.04.07