PTA 紧急救援 /// dijkstra 最短路数 输出路径

Posted 2021-02-14 zquzjx

题目大意：

给定 n m s t ；表示n个点编号为0~n-1 m条边 起点s终点t

接下来一行给定n个数；表示第i个点的救援队数量

接下来m行给定u v w；表示点u到点v有一条长度为w的边

 

求从s到t的最短路有几条

一条路上可以集合的救援队最多有多少

输出路径

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define dec(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define gcd(i,j) __gcd(i,j)
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
const int N=2e5+5;
const int mod=1e9+7;

int n,m,s,t;
int V[N];
struct NODE{ int to,len; };
vector <NODE> G[N];
int dis[N], num[N];
int sumV[N], pre[N];
bool vis[N];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t)) {
        inc(i,0,n-1) scanf("%d",&V[i]);
        inc(i,0,n-1) G[i].clear();
        while(m--) {
            int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            G[u].push_back({v,w});
            G[v].push_back({u,w});
        }
        mem(sumV,0); sumV[s]=V[s]; // 到i点的最短路可集合sumV[i]救援队
        mem(dis,INF); dis[s]=0; // 到i点的最短路长度为dis[i]
        mem(num,0); num[s]=1; // 到i点的最短路有num[i]条
        mem(pre,-1); mem(vis,0); // pre记录路径前驱 vis标记走过
        while(1) {
            int u, mini=INF;
            inc(i,0,n-1)
                if(!vis[i] && dis[i]<mini)
                    mini=dis[i], u=i;
            if(mini==INF) break; 
            vis[u]=1;
            int all=G[u].size();
            inc(i,0,all-1) {
                NODE v=G[u][i];
                if(vis[v.to]) continue;
                if(dis[v.to]>dis[u]+v.len) {
                    sumV[v.to]=sumV[u]+V[v.to];
                    dis[v.to]=dis[u]+v.len;
                    num[v.to]=num[u];
                    pre[v.to]=u;
                } else if(dis[v.to]==dis[u]+v.len) {
                    num[v.to]+=num[u];
                    if(sumV[v.to]<sumV[u]+V[v.to]) {
                        sumV[v.to]=sumV[u]+V[v.to],
                        pre[v.to]=u;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d %d
",num[t],sumV[t]);
        stack <int> s; int c=0;
        while(t!=-1) s.push(t), t=pre[t], c++;
        while(!s.empty()) {
            printf("%d",s.top()); s.pop();
            if(--c==0) printf("
");
            else printf(" ");
        }
    }

    return 0;
}

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