PTA团体程序设计天梯赛-练习集 25分的题

Posted 2022-02-24 karshey

L2-001 紧急救援

题

题意：
求最短路的条数，和其中一条经过人数最多的最短路。
最后输出后者经过的城市编号。

题解：
先用dijkstra求出从起点开始到所有点的最短路，这要就得知从起点到终点的最短路。
接下来找最短路的条数：如果dist[j]=dist[i]+g[i][j]，说明这条路在最短路上。
每次保存人数和经过的城市编号，如果当前人数大于已经保存的人数则更新。

简单来说就是一个dijkstra+dfs。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N=500+10;
int n,m,s,d;
int a[N];
int g[N][N];
int dist[N];//从起点开始，到i的最短路
int st[N];
//求从s开始到每个点的最短路 
void dij()

	mem(dist,0x3f);		
	for(int i=0;i<n;i++)
	
		dist[i]=g[s][i];
	
	dist[s]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	
		int t=-1;
		for(int j=0;j<n;j++)
		
			if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))
			
				t=j;
												
		
		st[t]=1;
			
		for(int j=0;j<n;j++)
		
			dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
		
		
 
int minn,tiao,peo;
vector<int>ans,temp;
int done[N];
void dfs(int u,int w)

	if(u==d)
	
		if(w>peo)
		
			peo=w;
			ans=temp;
		
		tiao++;
		return;
	
	else
	
		for(int i=0;i<n;i++)
		
			//防止自己到自己，没有走过，在最短路径上 
			if(g[u][i]&&!done[i]&&dist[i]==dist[u]+g[u][i])
			
				done[i]=1;
				temp.pb(i);
				dfs(i,w+a[i]);
				temp.pop_back();
				done[i]=0;
			 
		
	

int main()

	cin>>n>>m>>s>>d;
	fir(i,0,n-1) cin>>a[i];
	
	mem(g,0x3f);
	for(int i=0;i<n;i++) g[i][i]=0;
	fir(i,1,m)
	
		int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
	
	dij();
	
	//fir(i,0,n-1) cout<<dist[i]<<" ";
	
	minn=dist[d];
	tiao=0;
	done[0]=1;
	temp.pb(s);
	dfs(s,a[s]);	
	
	cout<<tiao<<" "<<peo<<endl;
	for(int i=0;i<ans.size();i++)
	
		cout<<ans[i];
		if(i!=ans.size()-1) cout<<" ";
	
	return 0;

L2-002 链表去重

题
千万不要结构体模拟链表，会累死。

这题可以观察出：
答案其实是：绝对值没有出现过的链表连在一起，和绝对值都出现过的链表连在一起。
所以可以分开存储。
注意，要判断没有相同绝对值出现的情况。（这里有2分）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
typedef long long ll;
const int N=1e6+10,M=1e4+10;
int a[N],ne[N],str[N];
int head,n;
int val[N];
int l1[N],l2[N],ne1[N],ne2[N];
int idx1,idx2;
int main()

	cin>>head>>n;
	fir(i,1,n)
	
		int t;cin>>t;//直接int 到时候不满5位数就输出前导零 
		cin>>a[t]>>ne[t];
	
	
	int p=head;
	
	while(p!=-1)
	
		if(!val[abs(a[p])])
		
			val[abs(a[p])]=1;
			l1[idx1++]=p;
		
		else
		
			l2[idx2++]=p;
		
		p=ne[p];
	
	for(int i=0;i<idx1-1;i++)
	
		int num=l1[i];
		printf("%05d %d %05d\\n",num,a[num],l1[i+1]);
	
	printf("%05d %d -1\\n",l1[idx1-1],a[l1[idx1-1]]);
	
	if(idx2)
	
		for(int i=0;i<idx2-1;i++)
		
			int num=l2[i];
			printf("%05d %d %05d\\n",num,a[num],l2[i+1]);
		
		printf("%05d %d -1\\n",l2[idx2-1],a[l2[idx2-1]]);
	
	return 0;

L2-003 月饼

题

贪心算法。
要全开double 不然有一个点过不了（2分）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
typedef long long ll;
const int N=1000+10;
int n,sum;
struct node

	double num,mon;
	double a;
a[N];

bool cmp(node a,node b)
	
	return a.a>b.a;

int main()

	cin>>n>>sum;
	fir(i,1,n) cin>>a[i].num;
	fir(i,1,n) 
	
		cin>>a[i].mon;
		a[i].a=(a[i].mon*1.0/a[i].num);
		//cout<<a[i].a<<" ";
	
	
	double ans=0;
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		if(sum>a[i].num)
		
			sum-=a[i].num;
			ans+=a[i].mon;
		
		else
		
			ans+=a[i].a*sum;
			break;
		
	
	cout.precision(2);
	cout<<fixed<<ans;
	return 0;

L2-004 这是二叉搜索树吗？（下次一定）

L2-005 集合相似度（直接stl做）

题
第一次做的时候没有理解题意，直接跪了。

其实就是交集元素个数/并集元素个数。

21分版本：直接合并set，会T最后一个点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
typedef long long ll;
const int N=50+10;
int n;
set<int>a[N];
int main()

	cin>>n;
	fir(i,1,n)
	
		int m;scanf("%d",&m);
		fir(j,1,m)
		
			int t;scanf("%d",&t);
			a[i].insert(t);
		
	
	
	int m;cin>>m;
	while(m--)
	
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		double jiao,bing;
		
		set<int>temp;
		for(auto u:a[x])
		
			temp.insert(u);
		
		for(auto u:a[y])
		
			temp.insert(u);
		
		
		bing=temp.size();
		jiao=a[x].size()+a[y].size()-temp.size();
		
		double ans=jiao/bing;
		ans*=100;
		printf("%.2f%\\n",ans);
//		cout.precision(2);
//		cout<<fixed<<ans<<"%"<<endl;
	
	return 0;

用集合的函数直接做，25分版本：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int n;
vector<set<int>>a;
int main()

	cin>>n;
	while(n--)
	
		int m;cin>>m;
		set<int>temp;
		while(m--)
		
			int x;cin>>x;
			temp.insert(x);
		
		a.pb(temp);
	
	cin>>n;
	while(n--)
	
		int x,y;cin>>x>>y;
		x--,y--;//vector从0开始 
		int ans1,ans2;
		vector<int>tempp(4001);
		auto it=set_intersection(a[x].begin(),a[x].end(),a[y].begin(),a[y].end(),tempp.begin());
		ans1=it-tempp.begin();
		it=set_union(a[x].begin(),a[x].end(),a[y].begin(),a[y].end(),tempp.begin());
		ans2=it-tempp.begin();
		//cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
		printf("%.2f%\\n",ans1*1.0*100/ans2);
	
	return 0;

其中，有三个函数（a、b两个数组必须是升序的）：

求交集：
auto it=set_intersection(a.begin(),a.end(),b.begin(),b.end(),c.begin());
把(vector类型的)a、b求交集，然后放入c中（从c.begin()开始放。）
返回的是指向末尾的迭代器，则it-c.begin()就是交集的元素个数。

求并集：
auto it=set_union(a.begin(),a.end(),b.begin(),b.end(),c.begin());

求集合差（在集合a中但不在集合b中的，既A-B的）：
auto it=set_difference(a.begin(),a.end(),b.begin<
以上是关于PTA团体程序设计天梯赛-练习集 25分的题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 
 PTA团体程序设计天梯赛-练习集 L3题目总结（不全）
 PTA团体程序设计天梯赛-练习集 L2题目总结（完）
 团体程序设计天梯赛-练习集L2-007 家庭房产
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