线性表的概念与实现

Posted 2021-02-11

1.线性表的本质与相关操作

线性表的定义
?线性表(List)是零个或多个数据元素的集合
?线性表中的数据元素之间是有顺序的
?线性表中的数据元素个数是有限的
?线性表中的数据元素的类型必须相同

线性表的性质
?a0为线性表的第一个元素，只有一个后继
?an为线性表的最后一个元素，只有一个前驱
?除a0和an外的其它元素ai，既有前驱，又有后继
?线性表能够逐项访问和顺序存取
线性表的一些常用操作
?创建线性表
?销毁线性表
?清空线性表
?将元素插入线性表
?将元素从线性表中删除
?获取线性表中某个位置的元素
?获取线性表的长度
线性表操作的实现
?线性表在程序中表现为一种特殊的数据类型，其操作在程序中的表现为一组函数

List* List_Create();                                                       //创建线性表
void List_Destroy(List* list);                                       //销毁线性表
void List_Clear(List* list);                                           //清空线性表
int List_Insert(List* list, ListNode* node, int pos);     //将元素插入线性表
ListNode* List_Delete(List* list, int pos);                   //将元素从线性表中删除
ListNode* List_Get(List* list, int pos);                       //获取线性表中某个位置的元素
int List_Length(List* list);                                         //获取线性表的长度

2.线性表的顺序存储结构

顺序存储定义
?线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

在C语言中可以用一维数组来实现顺序存储结构
?存储空间的起始位置：数组node
?线性表的最大容量：数组长度MAXSIZE
?线性表的当前长度：length

#define MAXSIZE 20
typedef struct  _tag_List
{
    char node[MAXSIZE];
    int length;
} List;

获取元素操作
?判断线性表是否合法
?判断位置是否合法
?直接通过数组下标的方式获取元素

char Get(List* list, int pos)
{
    char ret = -1;
    if((list != NULL) && (0 <= pos ) && (pos <= list->length))
    {
        ret = list->node[pos];
    }
    return ret;
}

插入元素操作
?判断线性表是否合法
?判断插入位置是否合法
?把最后一个元素到插入位置的元素后移一个位置
?将新元素插入
?线性表长度加1

int Insert(List* list, char c, int pos)
{
    //判断线性表是否合法
    int ret = (list != NULL);
    int i = 0;
    //判断插入位置是否合法
    ret = ret && ((list->length + 1) <= MAXSIZE); 
    ret = ret && (0 <= pos);
    if(ret)
    {
        if(pos >= list->length)
            pos = list->length;
        //从最后一个元素开始到第pos个位置，分别将他们地洞到后一个位置
        for(i=list->length;i > pos; i--)
        {
            list->node[i] = list->node[i-1];
        }
        //将新元素插入
        list->node[pos] = c;
        //长度加1
        list->length++;
    }
    return ret;
}

删除元素操作
?判断线性表是否合法
?判断删除位置是否合法
?将元素取出
?将删除位置后的元素分别向前移动一个位置
?线性表长度减1

char Delete(List* list, int pos)
{
    char ret = -1;
    int i = 0;
    //判断线性表是否合法，判断删除位置是否合法
    if((list != NULL)&&(0 <= pos)&&(pos < list-> length))
    {
        ret = list->node[pos];
        for(int i=pos+1; i < list->length; i++)
            list->node[i-1] = list->node[i];
        list->length--;
    }
    return ret;
}

3.线性表的链式存储结构

链式存储定义
?为了表示每个数据元素与其直接后继元素之间的逻辑关系，每个元素除了存储本身的信息外，还需要存储指示其直接后继的信息。

链式存储逻辑结构
?n个结点链接成一个链式线性表的结构叫做链表，当每个结点中只包含一个指针域时，叫做单链表。
链表的基本概念
?表头结点
??链表中的第一个结点，包含指向第一个数据元素的指针以及链表自身的一些信息
?数据结点
??链表中代表数据元素的结点，包含指向下一个数据元素的指针和数据元素的信息
?尾结点
??链表中的最后一个数据结点，其下一元素指针为空，表示无后继
单链表示例

在C语言中可以用结构体来定义链表中的指针域；链表中的表头结点也可以用结构体实现

//结点指针域定义
typedef struct _tag_LinkListNode{
    LinkListNode* next;
} LinkListNode;

//头结点定义
typedef struct _tag_LinkList
{
    LinkListNode header;
    int length;
} TLinkList;

//数据元素定义
struct Value
{
    LinkListNode header;
    int v;
};

获取第pos个元素操作
?判断线性表是否合法
?判断位置是否合法
?由表头开始通过next指针移动pos次后，当前元素的next指针即指向要获取的元素

LinkListNode* current = (LinkListNode*) list;
for(i=0; i<pos; i++)
{
    current = current->next;
}
ret = current->next;

插入元素操作
?判断线性表是否合法
?判断插入位置是否合法
?由表头开始通过next指针移动pos次后，当前元素的next指针即指向要插入的位置
?将新元素插入
?线性表长度加1

删除元素操作
?判断线性表是否合法
?判断插入位置是否合法
?获取第pos个元素
?将第pos个元素从链表中删除
?线性表长度减1

实现代码