The Morning after Halloween uva1601

Posted 2021-02-10 bxd123

这题可以用普通bfs来做  也可以用双向bfs来做（先欠着)

有点类似专题训练的一题   不过那题是找钥匙开门   不过都用了状态压缩 

 

题意:  n,m(<=16） 的网络上有t（<=3）小写字母    并且网络上有其大写字母   要求最少的步使得所有小写字母到大写字母里面去  每步可以多个小写字母同时移动(上下左右加不动） 移动后任意两个小写字母不能占用同一个位置  也不能在一步之内进行交换位置

且任何一个2*2子网络中至少有一个障碍格

 

分析： 小写字母最多三个  已经算是少的了   但是有十六乘十六网络   当有三个小写字母的时候  状态总数为  256的三次方    每次状态转移有 5的三次方枚举量    普通bfs肯定是超时的 

 

题目已经暗示了大部分格子都是障碍 因此应该把所有的状态列出来  形成一张图 而不是临时判断五种方案是否合理   

过程:先是给所有有效格标号 储存   然后枚举所有的状态    （我现在还是不懂这有什么区别  一个是在main里面判断地图    一个是在bfs里面判断地图  总的枚举量也没有减少？）

 

然后状态压缩就十分巧妙了   因为格子最多标号为 十六乘十六等于二百五十六   为0xff   为2的八次方  所以左移八位     要得到改状态时右移  取&0xff

 

还有就是当字母不满三个的时候   加至三个  方便处理  因为状态压缩的相关都是以三个为基准的

 

看到bfs先判断枚举量  因为这种bfs和我之前做的普通bfs不同   标记数组状态很多  所以要谨慎

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 150
int dis[N];
int n,m,t;
char mp[N][N];
int id[N][N];
int x[N];
int y[N];
int s[4];
int e[4];
int G[N][N];
int vis[N][N][N];
int dx[5]={0,0,0,1,-1};
int dy[5]={0,1,-1,0,0};
bool judge(int x,int x1,int y,int y1)
{
    if(x1==y1||(x==y1&&x1==y)  )
     return 0;
     return 1;
}

 int id1(int a,int b,int c)
{
    return (a<<16)|(b<<8)|c;
}

bool inmap(int x,int y)
{
    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
        return 1;
    return 0;
}

int bfs()
{
    memset(vis,-1,sizeof( vis));
    queue<int>q;
    q.push( id1(s[0],s[1],s[2])  );
    vis[s[0]][s[1] ][s[2] ]=0;

    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
      int a = (u>>16)&0xff, b = (u>>8)&0xff, c = u&0xff;
      printf("%d %d %d
",a,b,c);
        if(a==e[0]&&b==e[1]&&c==e[2])return vis[a][b][c];
        for(int i=0;i<dis[a];i++)
        {
            int a2=G[a][i];
            for(int j=0;j<dis[b];j++)
            {
                int b2=G[b][j];
                if(!judge(a,a2,b,b2))continue;
                for(int k=0;k<dis[c];k++)
                {
                    int c2=G[c][k];
                    if(!judge(a,a2,c,c2))continue;
                    if(!judge(b,b2,c,c2))continue;
                    if(vis[a2][b2][c2]!=-1)continue;
                    vis[a2][b2][c2]=vis[a][b][c]+1;
                    q.push( id1(a2,b2,c2) );
                }
            }
        }
    }
  return -1;
}

int main()
{
  while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&t)&&t)
  {
      getchar();
      for(int i=0;i<n;i++)
        fgets(mp[i],100,stdin);

      int cnt=0;int goal=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
          if(mp[i][j]!=‘#‘)
      {
         id[i][j]=cnt;
         x[cnt]=i;y[cnt]=j;
         if(islower(mp[i][j])){s[ mp[i][j]-‘a‘ ]=cnt;  }
         if(isupper(mp[i][j])){e[ mp[i][j]-‘A‘  ]=cnt;  }
        cnt++;
      }

     printf("%d %d %d
",s[0],s[1],s[2]);
 printf("%d %d %d
",e[0],e[1],e[2]);

    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        dis[i]=0;
        for(int k=0;k<5;k++)
        {
            int nx=x[i]+dx[k];
            int ny=y[i]+dy[k];
            if(inmap(nx,ny)&&mp[nx][ny]!=‘#‘)G[i][dis[i]++ ]=id[nx][ny];
        }
    }
    if(t<=2){dis[cnt]=1;G[cnt][0]=cnt;s[2]=e[2]=cnt++;}
    if(t<=1){dis[cnt]=1;G[cnt][0]=cnt;s[1]=e[1]=cnt++;}
      printf("%d
",bfs());
  }
  return 0;
}