货车运输

Posted 2021-02-09 czy-power

问题 C: 货车运输

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题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

 

输入

输入第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市 运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

 

输出

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

 

样例输入

复制样例数据

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

样例输出

3
-1
3
Solution：
先用Kruskal求出最大生成树（因为求的是最大的载物量），再套上树上倍增就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=99999997;
const int maxn=1e5+5;
template <class T>
inline void rd(T &ret){
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < ‘0‘ || c > ‘9‘);
    while (c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘){
        ret = ret * 10 + (c - ‘0‘), c = getchar();
    }
}
struct node{
     int x,y,w;
     bool operator>(const node& tmp)const{
          return w>tmp.w;
     }
}p[maxn];
struct tree{
    int v,w,nx;
}g[maxn];
int n,m,fa[maxn][20],d[maxn][20],tot,f[maxn],depth[maxn],vis[maxn],head[maxn];
void addedge(int u,int v,int w){
    g[++tot].v=v,g[tot].w=w,g[tot].nx=head[u],head[u]=tot;
}
int fd(int now){
     if(now==f[now])return now;
     else{
         return fd(f[now]);
     }
}
void dfs(int x){
      vis[x]=1;
      REP(i,1,16){
          if(depth[x]<(1<<i))break;
          fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
          d[x][i]=min(d[x][i-1],d[fa[x][i-1]][i-1]);
      }
      for(int i=head[x];i;i=g[i].nx){
          if(vis[g[i].v])continue;
          fa[g[i].v][0]=x;
          depth[g[i].v]=depth[x]+1;
          d[g[i].v][0]=g[i].w;
          dfs(g[i].v);
      }
}
int lca(int x,int y){
    if(depth[x]<depth[y])swap(x,y);
    int len=depth[x]-depth[y];
    REP(i,0,16){
        if((1<<i)&len)x=fa[x][i];
    }
    PER(i,16,0){
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
        }
    }
    if(x==y)return x;
    else return fa[x][0];
}
int qy(int x,int ft){
     int ans=0x3f3f3f3f;
     int len=depth[x]-depth[ft];
     REP(i,0,16){
        if(len&(1<<i)){
            ans=min(ans,d[x][i]);
            x=fa[x][i];
        }
     }
     return ans;
}
bool cmp(node x,node y){return x.w>y.w;}
int main(){
     rd(n),rd(m);
     memset(d,127,sizeof(d));
     REP(i,1,n)f[i]=i;
     REP(i,1,m)rd(p[i].x),rd(p[i].y),rd(p[i].w);
     sort(p+1,p+1+m,cmp);
     int lr=0;
     REP(i,1,m){
         int fx=fd(p[i].x),fy=fd(p[i].y);
         if(fx!=fy){
             f[fx]=fy;
             addedge(p[i].x,p[i].y,p[i].w);
             addedge(p[i].y,p[i].x,p[i].w);
             lr++;
             if(lr==n-1)break;
         }
     }
     REP(i,1,n)if(!vis[i])dfs(i);
     int query;
     rd(query);
     REP(i,1,query){
          int s,t;
          rd(s),rd(t);
          if(fd(s)!=fd(t))cout<<-1<<endl;
          else{
              int gt=lca(s,t);
              cout<<min(qy(s,gt),qy(t,gt))<<endl;
          }
     }
}