Codevs 3287 货车运输

Posted 2020-08-29 り挽歌、花开花落的流年

3287 货车运输

2013年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input

4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3
1 3 
1 4 
1 3

样例输出 Sample Output

3
-1
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000； 
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000； 
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define maxn 10010
 4 #define maxm 50010
 5 struct Edge{
 6     int from,to,value,next;
 7     bool operator < (const Edge& a)const {
 8     return value>a.value;}
 9 }e[maxm],ee[maxm];
10 int n,m,fa[maxn],f[maxn][21],deep[maxn],temp;
11 int head[maxn],tot,Q,num,dis[maxm][21];
12 void Built_Map(){
13     for(int i=1,x,y,w;i<=m;i++){
14         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
15         e[i].from=x;e[i].to=y;e[i].value=w;
16     }
17 }
18 
19 int find(int x){
20     if(x==fa[x]) return x;
21     else return fa[x]=find(fa[x]);
22 }
23 void Add_Eedge(int u,int v,int w){
24     ee[++num].from=u;ee[num].value=w;ee[num].to=v;
25     ee[num].next=head[u];head[u]=num;
26 }
27 void Kursual(){
28     sort(e+1,e+m+1);int cur=0;
29     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
30     for(int i=1;i<=m;i++){
31         int u=e[i].from,v=e[i].to;
32         int rx=find(u),ry=find(v);
33         if(rx != ry){
34           cur++;fa[rx]=ry;
35           Add_Eedge(u,v,e[i].value);
36           Add_Eedge(v,u,e[i].value);
37         }
38         if(cur == n-1)break;
39     }
40 }
41 void DFS(int now,int from,int deepth,int ktwo){
42     f[now][0]=from;deep[now]=deepth;
43     dis[now][0]=ktwo;
44     for(int i=head[now];i;i=ee[i].next)
45       if(ee[i].to!=from)
46         DFS(ee[i].to,now,deepth+1,ee[i].value);
47 }
48 void Get_Fa(){
49     for(int i=1;i<=17;i++)
50       for(int j=1;j<=n;j++){
51           f[j][i]=f[ f[j][i-1] ][i-1];
52           dis[j][i]=min(dis[j][i],dis[f[j][i-1]][i-1]);
53           dis[j][i]=min(dis[j][i],dis[j][i-1]);
54       }
55 }
56 int get_same(int a,int t){
57     for(int i=0;i<17;i++)
58       if(t&(1<<i)){
59         temp=min(temp,dis[a][i]);
60         a=f[a][i];
61       }
62     return a;
63 }
64 int LCA_Judge(int u,int v){
65     if(u!=1&&deep[u]==0) return -1;
66     if(v!=1&&deep[v]==0) return -1;
67     temp=0x3f3f3f3f;
68     if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
69     u=get_same(u,deep[u]-deep[v]);
70     if(u==v) return temp;
71     for(int i=17;i>=0;i--){
72         if(f[u][i]!=f[v][i]){
73             temp=min(temp,dis[u][i]);
74             temp=min(temp,dis[v][i]);
75             u=f[u][i];v=f[v][i];
76         }
77         
78     }
79     temp=min(temp,dis[u][0]);
80     temp=min(temp,dis[v][0]);
81     return temp;
82 }
83 int main()
84 {
85     scanf("%d%d",&n,&m);
86     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
87     Built_Map();
88     Kursual();// 生成一张最大生成树 保存在ee 边表中 
89     DFS(1,1,0,0);dis[1][0]=0x3f3f3f3f;
90     Get_Fa();
91     scanf("%d",&Q);
92     for(int i=1,x,y;i<=Q;i++){
93         scanf("%d%d",&x,&y);
94         printf("%d\n",LCA_Judge(x,y));
95     }
96     return 0;
97 }

思路：先跑一遍最大生成树，再通过LCA查询判断。刚是我是想查询出最近公共祖先然后从图上跑一边，查询最小值，但又觉得不太好实现，看了几位大神的博客，巧妙的处理出了dis数组，就像f数组一样，可以通过倍增处理出来，优化了不少，估计考场上能想出是最大生成树+LCA的不少，相处dis数组的没几个。

其实跑最大生成树的那个边表没必要建双向边和head数组，刚开始我全给他建上了，导致我村最大生成树的边表的head数组用link数组代替的，问题就来了，link数组，在我的IDE上没问题没交上去就CE，唉！！！！！幸亏不是考试，要是CCF的老爷机也有这毛病我就杯具了。。。

还有这是个好题，值得好好看看，好久没有敲这么长的代码了，爽!!!!!