P1144 最短路计数

Posted 2021-02-07 wmq12138

P1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1-N。问从顶点11开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含2个正整数N,M为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行22个正整数x,y,表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

共N行，每行一个非负整数，第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans mod 100003ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点ii则输出0。

 

　　思路：

　  跑最短路的同时维护一下答案就行，如果d[y]=d[x]+1,就把ans[y]+=ans[x],否则在更新d[y]时令ans[y]=ans[x];

　  代码：

　   

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 inline int read()
 9 {
10     char ch=getchar(); 
11     int x=0,f=1;
12     while((ch>‘9‘||ch<‘0‘)&&ch!=‘-‘)
13         ch=getchar();
14     if(ch==‘-‘)
15     {
16         f=-1;
17         ch=getchar();
18     }
19     while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘)
20     {
21         x=x*10+ch-‘0‘;
22         ch=getchar();
23     }
24     return x*f;
25 }
26 int mod=100003;
27 int n,m,x,y,tot=0;
28 const int N=1000005,M=4000005;
29 int head[N],to[M],nxt[M],d[N],ans[N];
30 bool p[N];
31 queue< int > q;
32 void add(int x,int y)
33 {
34     to[++tot]=y;
35     nxt[tot]=head[x];
36     head[x]=tot;
37 }
38 int main()
39 {
40     n=read();m=read();
41     for(int i=1;i<=m;i++)
42     {
43         x=read();y=read();
44         add(x,y);
45         add(y,x);
46     }
47     for(int i=1;i<=n;i++)
48     {
49         d[i]=1e9;p[i]=0;
50     }
51     d[1]=0;
52     p[1]=1;
53     ans[1]=1;
54     q.push(1);
55     while(q.size())
56     {
57         x=q.front();q.pop();
58         p[x]=0;
59         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
60         {
61             y=to[i];
62             if(d[y]>d[x]+1)
63             {
64                 d[y]=d[x]+1;
65                 ans[y]=ans[x];
66                 if(!p[y])
67                 {
68                     q.push(y);
69                     p[y]=1;
70                 }
71             }
72             else if(d[y]==d[x]+1)
73             {
74                 ans[y]+=ans[x];
75                 ans[y]%=mod;
76             }
77         }
78     }
79     for(int i=1;i<=n;i++)
80         printf("%d
",ans[i]);
81     return 0;   
82 } 

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