有关排序的贪心策略的一种证明思想

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了有关排序的贪心策略的一种证明思想相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

P1223 排队接水

题目描述

有n个人在一个水龙头前排队接水,假如每个人接水的时间为Ti,请编程找出这n个人排队的一种顺序,使得n个人的平均等待时间最小。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件共两行,第一行为n;第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1,T2,…,Tn,每个数据之间有1个空格。

 

输出格式:

 

输出文件有两行,第一行为一种排队顺序,即1到n的一种排列;第二行为这种排列方案下的平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位)。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
10 
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
输出样例#1: 复制
3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90

说明

n<=1000

ti<=1e6,不保证ti不重复

当ti重复时,按照输入顺序即可(sort是可以的)

分析:

思考一下可以发现应该按升序输出。

可以通过比较相邻两项交换前后的总开销变化来证明。

序列1:a1,a2,a3,a4....an

序列2:a1,a3,a2,a4...an

a1,a4...an的等待时间都不变。a2的等待时间多了a3,a3的等待时间少了a2,总时间变化为a3-a2.

当a3>a2时,交换后总时间变多了,因此不应该交换,故应该将序列升序排列。



以上是关于有关排序的贪心策略的一种证明思想的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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