luogu P2300 合并韩雨辰神犇

Posted 2021-02-07 charlesss

传送门

一道简单dp....（不知道是什么dp）

状态很简单，但要分为三个数组表示：

dp[i]表示区间1——i至少合并的次数

sum[i]表示前缀和

last[i]表示第i个数

显然要从左边开始推，当右边加入一个新数时，在保留前j个数不变并合并合法的条件是sum[i]-sum[j]>=last[j]

想想看，如果后加入的数与前面数的差比前面最后一个数小，那么后加入的数不可能大于等于前面的最后一个数。

因此，每次扫一遍前面的数，满足条件后保留j值停止，f[i]=f[j]+i-j-1（显然）

#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 200010

ll a[maxn],s[maxn];
ll f[maxn],last[maxn];

int main() 
{
    long long  n;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
    }
    for(long long i = 1; i <= n; i++) 
    {
        long long j;
        for(j = i - 1; j >= 0; j--)
            if(s[i] - s[j] >= last[i])
                break;
        f[i] = f[j] + i - j - 1;
        last[i] = s[i] - s[j];
    }
    printf("%lld",f[n]);
    return 0;
}