P1402 酒店之王 最大流

Posted 2021-02-06 olinr

(color{#0066ff}{ 题目描述 })

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

$color{#0066ff}{ 输入格式 } $

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

(color{#0066ff}{输出格式})

最大的顾客满意数。

(color{#0066ff}{输入样例})

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

(color{#0066ff}{输出样例})

1

(color{#0066ff}{数据范围与提示})

1 <= f <= 100, 1 <= d <= 100, 1 <= n <= 100

(color{#0066ff}{ 题解 })

题意类似于P2891 [USACO07OPEN]吃饭Dining

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
    char ch; LL x = 0, f = 1;
    while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    return x * f;
}
const int maxn = 1e4;
struct node {
    int to, dis;
    node *nxt, *rev;
    node(int to = 0, int dis = 0, node *nxt = NULL, node *rev = NULL)
        : to(to), dis(dis), nxt(nxt), rev(rev) {}
    void *operator new(size_t) {
        static node *S = NULL, *T = NULL;
        return (S == T) && (T = (S = new node[1024]) + 1024), S++;
    }
}*head[maxn], *cur[maxn];
int dep[maxn];
int n, s, t, na, nb;
void add(int from, int to, int dis) {
    head[from] = new node(to, dis, head[from], NULL);
}
void link(int from, int to, int dis) {
    add(from, to, dis), add(to, from, 0);
    (head[from]->rev = head[to])->rev = head[from];
}
bool bfs() {
    for(int i = s; i <= t; i++) dep[i] = 0, cur[i] = head[i];
    std::queue<int> q;
    q.push(s);
    dep[s] = 1;
    while(!q.empty()) {
        int tp = q.front(); q.pop();
        for(node *i = head[tp]; i; i = i->nxt) 
            if(!dep[i->to] && i->dis)
                dep[i->to] = dep[tp] + 1, q.push(i->to);
    }
    return dep[t];
}
int dfs(int x, int change) {
    if(x == t || !change) return change;
    int flow = 0, ls;
    for(node *i = cur[x]; i; i = i->nxt) {
        cur[x] = i;
        if(dep[i->to] == dep[x] + 1 && (ls = dfs(i->to, std::min(change, i->dis)))) {
            change -= ls;
            flow += ls;
            i->dis -= ls;
            i->rev->dis += ls;
            if(!change) break;
        }
    }
    return flow;
}
int dinic() {
    int flow = 0;
    while(bfs()) flow += dfs(s, 0x7fffffff);
    return flow;
}
int main() {
    n = in(), na = in(), nb = in();
    s = 0, t = n + n + na + nb + 1;
    for(int i = 1; i <= na; i++) link(s, i, 1);
    for(int i = 1; i <= nb; i++) link(n + na + n + i, t, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) link(na + i, na + n + i, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        for(int j = 1; j <= na; j++) 
            if(in()) link(j, na + i, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= nb; j++)
            if(in()) link(na + n + i, na + n + n + j, 1);
    printf("%d
", dinic());
    return 0;
}