历届试题 最大子阵

Posted 2021-02-06 woxiaosade

问题描述

　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8

样例输出

10

样例说明

　　取最后一列，和为10。

数据规模和约定

　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；
　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

 

解题思路：

这是个最大字段和的问题，请参考我的一篇博客。

https://www.cnblogs.com/woxiaosade/p/10327587.html

注意：在求最大值时，一定让其初始值为一个很小的负数

#include <stdio.h>
#include <iostream> 
using namespace std; 
int MaxSum();
int col[510][510] ;
int n,m;
int main(){
    cin >>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            int t; 
            scanf("%d",&t);
            if(i==0)
                col[j][0] = t;
            else
                col[j][i] = t + col[j][i-1];
        }
    }
    cout<<MaxSum();
    return 0;
}
int MaxSum(){
    int max_t=-9999999999;
    for(int r0=0;r0<n;r0++){
        for(int r1=r0;r1<n;r1++){
            int b = 0;
            for(int i=0; i<m; i++){
                if(b>=0){
                    if(r0==0)
                        b+=col[i][r1];
                    else
                        b+=col[i][r1] - col[i][r0-1];
                }
                else{
                    if(r0==0)
                        b=col[i][r1];
                    else
                        b=col[i][r1] - col[i][r0-1];
                }    
                max_t = max_t > b? max_t : b;
            }
        }
    }
    return max_t;
}