HDU-1403-Longest Common Substring（后缀数组的高度数组运用）

Posted 2021-02-06 angel-demon

这题要求两个串中的最长相同子串的长度。高度数组可以求一个串中的最长相同子串的长度。所以想到把两个串连起来，但是这样又会产生一些新的串（第一个串的结尾和第二个串的开头组成的）于是在两个串中间放一个‘‘分隔，正好‘‘是字符里最小的，不会对第一个串的排序产生影响。

Accepted

1403

62MS

5344K

2117 B

G++

#include "bits/stdc++.h" 
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
char s[MAXN]; 
int x[MAXN], y[MAXN], cnt[MAXN];
int sa[MAXN], rk[MAXN], height[MAXN];
int a, b, ans;
void getSa(int n, int m) {
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        cnt[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cnt[x[i] = s[i]]++;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cnt[i] += cnt[i - 1];
    }
    for (int i = n; i; i--) {
        sa[cnt[x[i]]--] = i;
    }
    int num = 1;
    for (int j = 1; num < n; j <<= 1, m = num) {
        num = 0;
        for (int i = n - j + 1; i <= n; i++) {
            y[++num] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (sa[i] > j) {
                y[++num] = sa[i] - j;
            }
        }
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            cnt[i] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cnt[x[i]]++;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            cnt[i] += cnt[i - 1];
        }
        for (int i = n; i; i--) {
            sa[cnt[x[y[i]]]--] = y[i];
        }
        swap(x, y);
        num = 1;
        x[sa[1]] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (y[sa[i]] != y[sa[i - 1]] || y[sa[i] + j] != y[sa[i - 1] + j]) {
                x[sa[i]] = ++num;
            } else {
                x[sa[i]] = num;
            }
        }
    }
}
void getHeight(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        rk[sa[i]] = i;
    }
    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int j = sa[rk[i] - 1];
        k = k ? k - 1 : k;
        while (s[i + k] == s[j + k]) {
            k++;
        }
        // height[rk[i]] = k;
        
        // 如果i和j位于前后两个不同的串，更新ans 
        if ((i <= a + 1) ^ (j <= a + 1)) {
            ans = max(ans, k);
        }
    }
}
int main() {
    while (~scanf("%s", s + 1)) {
        a = strlen(s + 1);
        // 把第二个字符串直接输入到第一个字符串的‘‘后面,例如输入两个"abc"就是"abcabc" 
        scanf("%s", s + a + 2);
        b = strlen(s + a + 2);
        // n表示第一个串的长度，m表示第二个串的长度，加上中间的‘‘要求后缀数组的部分长度为n + m + 1,也就是"abcabc"这部分 
        getSa(a + b + 1, 130);
        ans = 0;
        // 在求高度数组的时候为避免第二个串后面的‘‘和第一个串后面的‘‘对结果造成影响。"abc" == "abc" 将第二个串后面的‘‘改成字符串中不可能出现的字符 
        s[a + b + 2] = ‘0‘;
        getHeight(a + b + 1);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}