Luogu P1352 没有上司的舞会 题解

Posted 2021-02-04 quietus

 Luogu P1352 没有上司的舞会    [传送门]

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，

宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

 

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输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

 

输出格式：

输出最大的快乐指数。

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输入输出样例

输入样例：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0



输出样例：

5

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这道题...怎么说呢...

似曾相识...嗯对似曾相识（何止是似曾相识...简直跟战略游戏一模一样嘛，只是它把f[u][0]和f[u][1]换了下位置罢了...）

大概就是老样子

用f[u][0]表示在节点u不妨置人，用f[u][1]表示在节点u要放置人；

我们知道当节点u要放置人时，它的子节点v必须不放置人才能让快乐指数（背对疾风吧！hasaki）达到max；

同理，节点u不放置人的时候，它的子节点v可以选择放置人或者不放置人都可以，所以我们取其中的最大值；

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（图在这里↓）

 

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　那么，状态转移方程就出来了： f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1])；（此时u不放置人）

           　　     或  f[u][1]+=f[u][0]；

　　　状态转移方程出来了就简单了吖

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但实际上还有一个问题，大家应该都发现了这个根节点的不定的问题，也就是说这棵树的根是不确定的，该怎么办呢？

答案巨型九头简单

那就是

不！管！它！

 

这是为什么呢？？？

其实我们不妨设置1就为根节点，建边的时候双向建边就行了，最后在dp模块里判定一下让u==v的时候为无效状态就ok。

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（图就变成了这样子↓）  

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 所以一眼就看出来了

都是隔一个节点放置一个人嘛

所以没什么影响啊

那么，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100000
#define maxm 10000
using namespace std;

int N;
int head[maxm],k=0;
int R[maxm];
int f[maxn][2];

struct node{
    int u,v,nxt;
}e[maxn];

void adde(int u,int v){
    e[k].v=v;
    e[k].nxt=head[u];
    head[u]=k++;
}

void init(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
}

void readdata(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int u,v;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&R[i]);
    }
    for(int i=1;i<N;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        adde(u,v);
        adde(v,u);
    }
    
}

void dp(int u,int fa){
    f[u][0]=0;f[u][1]=R[u];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if (v==fa) continue;
        dp(v,u);
        f[u][1]+=f[v][0];
        f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
    }
}

void work(){
    dp(1,0);
    printf("%d",max(f[1][0],f[1][1]));
}

int main(){
    //init();
    readdata();
    work();
    return 0;
}

总的来说还是比较简单（反正比选课简单到哪去了（手动不爽））