[国家集训队] 部落战争

Posted 2021-02-04 fengxunling

题目链接：戳我
差不多就是DAG最小路径覆盖吧——拆点连边。
不会的可以看看蒟蒻的这个关于网络流的小总结qwq
最小路径覆盖（不相交）=节点个数-最大匹配
但是要注意的是这个题的节点个数不能算高山深涧的点，因为它本来就非法，自己就构不成一个路径。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define MAXN 100010
#define S 0
#define T 2*n*m+1
using namespace std;
int n,m,t=1,r,c,nn,ans,kk;
int head[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN];
char a[100][100];
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXN<<1];
inline int trans(int x,int y){//cout<<(x-1)*m+y<<endl;
return (x-1)*m+y;}
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
}
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]==0x3f3f3f3f&&edge[i].dis)
                dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(!f||x==T) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        cur[x]=i;
        if(dis[v]==dis[x]+1&&(w=dfs(v,min(f,edge[i].dis))))
        {
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            used+=w,f-=w;
            if(!f) break;
        }
    }
    return used;
}
inline int dinic()
{
    int cur_ans=0;
    while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,(int)1e9);
    return cur_ans;
}
inline bool check(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>m) return false;
    if(a[x][y]!='.') return false;
    return true;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
    nn=n*m;
    char g;
    scanf("%c",&g);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%c",&a[i][j]);
        scanf("%c",&g);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]!='.') continue;
            kk++;
            if(check(i+r,j+c)) add(trans(i,j),trans(i+r,j+c)+nn,1);
            if(check(i+r,j-c)) add(trans(i,j),trans(i+r,j-c)+nn,1);
            if(check(i+c,j+r)) add(trans(i,j),trans(i+c,j+r)+nn,1);
            if(check(i+c,j-r)) add(trans(i,j),trans(i+c,j-r)+nn,1);

        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            add(S,trans(i,j),1),add(trans(i,j)+nn,T,1);
    /*for(int i=1;i<=2*n*m;i++)
    {
        printf("i=%d:",i);
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].nxt)
            cout<<edge[j].to<<" ";
        cout<<endl;
    }*/
    ans=dinic();
    //printf("ans=%d
",ans);
    printf("%d
",kk-ans);
    return 0;
}