部落战争（建图+最小路径覆盖）

Posted 2022-09-03 yyys-

传送门

题目求最少要多少支军队可以把所有城镇覆盖完（DAG的最小不相交路径覆盖）

军队只能向下走，所以建图时就往四个方向连边，最后跑一下最小路径覆盖即可（=点数 - 二分图最大匹配）

#include<bits/stdc++.h>
#define N 53
using namespace std;
int read()

    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘)if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘)x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();
    return x*f;

int ud[5],lr[5],ord[N][N],head[N*N],vis[N*N],match[N*N];
int ndnum=0,tot=0,n,m,timer=0;
char s[N],mp[N][N];
struct EDGE
    int to,nextt;
w[N*N*N*N];
void add(int a,int b)

    tot++;
    w[tot].nextt=head[a];
    w[tot].to=b;
    head[a]=tot;

void build_tu()

    for(int i=1;i<=m;++i)
      for(int j=1;j<=n;++j)
        for(int k=0;k<4;++k)
        
            if(mp[i][j]!=‘.‘)continue;
            int xx=i+ud[k],yy=j+lr[k];
            if(mp[xx][yy]==‘.‘&&xx>=1&&xx<=m&&yy>=1&&yy<=n)
              add(ord[i][j],ord[xx][yy]);
        

int dfs(int x)//匈牙利求最大匹配 

    if(vis[x]==timer)return 0;
    vis[x]=timer;
    for(int i=head[x];i;i=w[i].nextt)
    
        int v=w[i].to;
        if(!match[v]||dfs(match[v]))
        
            match[v]=x;
            return 1;
        
     
    return 0;

void work()//求最小路径覆盖

    int sum=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
      for(int j=1;j<=n;++j)
      
          if(mp[i][j]==‘.‘)
          
              sum++;
              timer++;
              if(dfs(ord[i][j]))ans++;
        
      
    printf("%d\n",sum-ans);
 
int main()

    m=read(),n=read();int r=read(),c=read();
    ud[0]=r;ud[1]=r;ud[2]=c;ud[3]=c;
    lr[0]=c;lr[1]=-c;lr[2]=r;lr[3]=-r;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=n;++j)
        
            mp[i][j]=s[j];
            ++ndnum;
            ord[i][j]=ndnum;
        
    
    build_tu();
    work();
 

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