第一类斯特林数

Posted 2021-02-02 creed-qwq

第一类斯特林数大概是这样一个意思：首先从n排列中选出一个m圆排列，这个圆排列也可以理解为有一个位置元素固定的排列，其方案数显然为(m-1)!。
可以用来解决一下有特殊位置的计数问题。

例题
[FJOI2016]建筑师
首先找到最高的建筑作为分水岭后，剩下的位置可以如下划分成a-1+b-1个区间。

发现这a-1+b-1个区间第每一个都必须满足区间最大值放在最前面。
这个东西就可以用第一类斯特林数解决。

https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html