SP1812 LCS2 - Longest Common Substring II

Posted 2021-02-02 captain1

传送门

前一题的加强版……求10个串的最长公共子串的长度。

OI-Wiki上的解法我没看懂……

朴素的想法还是对第一个串建立SAM，之后把后面的串不断地在上面匹配，对于每一个状态记录匹配最小值，所有状态取最大值。不过这样是会WA的……

为啥呢？因为我们是对于每个状态取最小，然后最后在算答案的时候取最大，但是这样会有问题。对于每一个节点，我们需要取其子树中最大的答案来作为结果，因为我们统计答案的时候是取最小匹配中的最大值，一个串在互相匹配的时候，可能一个位置本来有一个很长的匹配，但是却在后面的匹配中答案被覆盖了。如果一个点能被匹配那么其parent树上的祖先也能，所以要对子树取最大，然后和自身长度比较取比较小的值。这样才能保证答案是正确的。

看一下代码。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(register int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar(‘
‘)
#define pr pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define sc second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 100005;
const int N = 10000005;
const int INF = 2147483647;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) {if(ch == ‘-‘) op = -1;ch = getchar();}
    while(ch >=‘0‘ && ch <= ‘9‘) ans = ans * 10 + ch - ‘0‘,ch = getchar();
    return ans * op;
}

char s[M],t[M];
int n,m,maxn[M<<1],minn[M<<1],a[M<<1],c[M<<1],ans,pos;

struct Suffix
{
    int last,cnt,ch[M<<1][26],fa[M<<1],l[M<<1];
    void extend(int c)
    {
        int p = last,np = ++cnt;
        last = cnt,l[np] = l[p] + 1;
        while(p && !ch[p][c]) ch[p][c] = np,p = fa[p];
        if(!p) {fa[np] = 1;return;}
        int q = ch[p][c];
        if(l[q] == l[p] + 1) fa[np] = q;
        else
        {
            int nq = ++cnt;
            l[nq] = l[p] + 1,memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq] = fa[q],fa[q] = fa[np] = nq;
            while(ch[p][c] == q) ch[p][c] = nq,p = fa[p];
        }
    }
    void cal()
    {
        rep(i,1,cnt) c[l[i]]++;
        rep(i,1,cnt) c[i] += c[i-1];
        rep(i,1,cnt) a[c[l[i]]--] = i;
    }
    void match(char *b)
    {
        int v = 1,len = 0;
        rep(i,0,m-1)
        {
            int c = b[i] - ‘a‘;
            while(!ch[v][c] && v != 1) v = fa[v],len = l[v];
            if(ch[v][c]) v = ch[v][c],len++,maxn[v] = max(maxn[v],len);
            //printf("#%d
",maxn[v]);
        }
        per(i,cnt,1)
        {
            int p = a[i];
            //printf("!%d %d
",maxn[p],p);
            maxn[fa[p]] = max(maxn[fa[p]],min(maxn[p],l[fa[p]]));
            minn[p] = min(minn[p],maxn[p]),maxn[p] = 0;
        }
    }
}SAM;

int main()
{
    scanf("%s",s+1),n = strlen(s+1);
    SAM.last = SAM.cnt = 1;
    rep(i,1,n) SAM.extend(s[i] - ‘a‘);
    SAM.cal(),memset(minn,0x3f,sizeof(minn));
    while(scanf("%s",t+1) != EOF) m = strlen(t+1),SAM.match(t+1);
    //printf("%d
",ans);
    rep(i,1,SAM.cnt) ans = max(ans,minn[i]);//printf("%d
",minn[i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}