施罗德数

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某次考试考到

 

超级卡特兰数(又称大施罗德数)

意义:F[n]:从(0,0)开始,只能往上往右或者往右上,不能跨过y=x,到达(n,n)的路径方案数

递推式的证明:

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类比卡特兰数,后面的是枚举第一次碰到y=x在哪里

还要加上一个F(n-1)的原因是,并没有统计第一次斜着走到(1,1)的情况,之前统计的都是第一次横着走的。

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