uoj#228. 基础数据结构练习题（线段树）

Posted 2021-02-02 bztminamoto

传送门

只有区间加区间开方我都会……然而加在一起我就gg了……

然后这题的做法就是对于区间加直接打标记，对于区间开方，如果这个区间的最大值等于最小值就直接区间覆盖（据ljh_2000大佬说这个区间覆盖可以改成区间减去一个数），否则的话如果最小值等于最大值加一，且最小值和最大值开方之后减少的值一样，也直接打上区间减标记，否则递归下去

考虑复杂度，如果两个相邻的点导致包含这两个点的区间必须从这里分开才能进行开根操作，那么就称其为一个分界点，一个分界点相当于把区间开根分成两次。因为序列的初始值小于等于(10^5)，最多开根(4)次分界点就会消失，而区间加的权值也小于等于(10^5)，最多增加两个点(4)次开根，常数而已

然后试了试ljh_2000大佬说的标记永久化+不下传……跑得贼快啊……

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
inline ll max(const R ll &x,const R ll &y){return x>y?x:y;}
inline ll min(const R ll &x,const R ll &y){return x<y?x:y;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(R ll x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='
';
}
const int N=1e5+5;
struct node{int len;ll sum,tag,mn,mx;}tr[N<<2];
int n,m,a[N],ql,qr,val,op;ll ans;
inline void pd(R node &x,R ll v){x.tag+=v,x.mn+=v,x.mx+=v,x.sum+=v*x.len;}
void upd(R int p){
    tr[p].sum=tr[ls].sum+tr[rs].sum+tr[p].tag*tr[p].len;
    tr[p].mx=max(tr[ls].mx,tr[rs].mx)+tr[p].tag;
    tr[p].mn=min(tr[ls].mn,tr[rs].mn)+tr[p].tag;
}
void build(int p,int l,int r){
    tr[p].len=r-l+1;
    if(l==r)return (void)(tr[p].sum=tr[p].mx=tr[p].mn=a[l]);
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
    upd(p);
}
void update(int p,int l,int r){
    if(ql<=l&&qr>=r)return pd(tr[p],val);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)update(ls,l,mid);
    if(qr>mid)update(rs,mid+1,r);
    upd(p);
}
void Sqrt(int p,int l,int r,ll tag){
    if(ql<=l&&qr>=r){
        if(tr[p].mx==tr[p].mn){
            ll del=tr[p].mn+tag-(ll)sqrt(tr[p].mn+tag);
            return pd(tr[p],-del);
        }
        ll c1=sqrt(tr[p].mn+tag)+1,c2=sqrt(tr[p].mx+tag);
        if(tr[p].mx==tr[p].mn+1&&c1==c2){
            ll del=tr[p].mn+tag-(ll)sqrt(tr[p].mn+tag);
            return pd(tr[p],-del);
        }
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)Sqrt(ls,l,mid,tag+tr[p].tag);
    if(qr>mid)Sqrt(rs,mid+1,r,tag+tr[p].tag);
    upd(p);
}
void query(int p,int l,int r,ll tag){
    if(ql<=l&&qr>=r)return (void)(ans+=tr[p].sum+tr[p].len*tag);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)query(ls,l,mid,tag+tr[p].tag);
    if(qr>mid)query(rs,mid+1,r,tag+tr[p].tag);
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    fp(i,1,n)a[i]=read();
    build(1,1,n);
    while(m--){
        op=read(),ql=read(),qr=read();
        switch(op){
            case 1:val=read(),update(1,1,n);break;
            case 2:Sqrt(1,1,n,0);break;
            case 3:ans=0;query(1,1,n,0);print(ans);break;
        }
    }return Ot(),0;
}