DataWhale--二叉树

Posted 2021-02-01 chanwunsam

二叉树

二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。

leetcode 98

代码实现

这两天考试要考疯了，题目都只是看一遍有个大概思路，遇到难点直接看别人的答案了。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def inOrder(self, root, output):
        if root is None:
            return
        self.inOrder(root.left, output)
        output.append(root.val)
        self.inOrder(root.right, output)
    
    def isValidBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        output = []
        self.inOrder(root, output)
        for i in range(1, len(output)):
            if output[i-1] >= output[i]:
                return False
        return True

上面是递归做法。事实上，因为树本身的递归定义，很多时候都可以用递归来做，而且思路会很简单。当然，有时候需要考虑内存问题。

时间复杂度是O(n+log(n))，总觉得这个应该不是最优解法，不过暂时也想不出更好的。

leetcode 102

代码实现

class Solution:
    def levelOrder(self, root):
        if not root: return []
        queue, res = [root], []
        
        while queue:
            cur_level, size = [], len(queue)
            for i in range(size):
                node = queue.pop(0)
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
                cur_level.append(node.val)
            res.append(cur_level)
        return res

时间空间复杂度都是O(n)。

leetcode 107

代码实现

完全copy。实在是有点反应不过来，复杂度就不分析了。

class Solution:
    # dfs recursively
    def levelOrderBottom1(self, root):
        res = []
        self.dfs(root, 0, res)
        return res

    def dfs(self, root, level, res):
        if root:
            if len(res) < level + 1:
                res.insert(0, [])
            res[-(level+1)].append(root.val)
            self.dfs(root.left, level+1, res)
            self.dfs(root.right, level+1, res)

    # dfs + stack
    def levelOrderBottom2(self, root):
        stack = [(root, 0)]
        res = []
        while stack:
            node, level = stack.pop()
            if node:
                if len(res) < level+1:
                    res.insert(0, [])
                res[-(level+1)].append(node.val)
                stack.append((node.right, level+1))
                stack.append((node.left, level+1))
        return res

    # bfs + queue   
    def levelOrderBottom(self, root):
        queue, res = collections.deque([(root, 0)]), []
        while queue:
            node, level = queue.popleft()
            if node:
                if len(res) < level+1:
                    res.insert(0, [])
                res[-(level+1)].append(node.val)
                queue.append((node.left, level+1))
                queue.append((node.right, level+1))
        return res