数据结构 二叉树
Posted 上山打老虎D
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构 二叉树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
二叉树
1. DS二叉树–二叉树构建与遍历
题目描述
给定一颗二叉树的逻辑结构如下图，（先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，例如AB0C00D00），建立该二叉树的二叉链式存储结构，并输出该二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历结果
本题目的代码框架参考如下
三种遍历的代码框架
主函数如下：
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起输入每个二叉树的先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，连续输入t行
输出
输出每个二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历结果
输入样例
2
AB0C00D00
AB00C00
输出样例
ABCD
BCAD
CBDA
ABC
BAC
BCA
参考代码
#include <iostream>
using namespace std;
class treenode
{
public:
char data;
treenode *left;
treenode *right;
treenode()
{
data = '0';
left = NULL;
right = NULL;
}
};
class tree
{
public:
void create(treenode *&p)
{
char word;
cin >> word;
if (word != '0')
{
p = new treenode();
p->data = word;
create(p->left);
create(p->right);
}
else
{
p = NULL;
}
}
void preorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
cout << p->data;
preorder(p->left);
preorder(p->right);
}
}
void inorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
inorder(p->left);
cout << p->data;
inorder(p->right);
}
}
void postorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
postorder(p->left);
postorder(p->right);
cout << p->data;
}
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree p;
treenode *root;
p.create(root);
p.preorder(root);
cout << endl;
p.inorder(root);
cout << endl;
p.postorder(root);
cout << endl;
}
}
2. DS二叉树–叶子数量
题目描述
计算一颗二叉树包含的叶子结点数量。
提示：叶子是指它的左右孩子为空。
建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法，即给定一颗二叉树的先序遍历的结果为AB0C00D00，其中空节点用字符‘0’表示。则该树的逻辑结构如下图。
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个测试数据
第二行起输入二叉树先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，输入t行
输出
逐行输出每个二叉树的包含的叶子数量
输入样例
3
AB0C00D00
AB00C00
ABC00D00E00
输出样例
2
2
3
参考代码
#include <iostream>
using namespace std;
class treenode
{
public:
char data;
treenode *left;
treenode *right;
treenode()
{
data = '0';
left = NULL;
right = NULL;
}
};
class tree
{
public:
int count = 0;
void create(treenode *&p)
{
char word;
cin >> word;
if (word != '0')
{
p = new treenode();
p->data = word;
create(p->left);
create(p->right);
}
else
{
p = NULL;
}
}
int preorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
if (p->left == NULL && p->right == NULL)
count++;
else
{
preorder(p->left);
preorder(p->right);
}
}
return count;
}
void inorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
inorder(p->left);
cout << p->data;
inorder(p->right);
}
}
void postorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
postorder(p->left);
postorder(p->right);
cout << p->data;
}
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree p;
treenode *root;
p.create(root);
cout << p.preorder(root);
cout << endl;
}
}
3. DS二叉树——二叉树之父子结点
题目描述
给定一颗二叉树的逻辑结构如下图，（先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，例如AB0C00D00），建立该二叉树的二叉链式存储结构。
编写程序输出该树的所有叶子结点和它们的父亲结点
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起，按照题目表示的输入方法，输入每个二叉树的先序遍历，连续输入t行
输出
第一行按先序遍历，输出第1个示例的叶子节点
第二行输出第1个示例中与叶子相对应的父亲节点
以此类推输出其它示例的结果
输入样例
3
AB0C00D00
AB00C00
ABCD0000EF000
输出样例
C D
B A
B C
A A
D F
C E
参考代码
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
class treenode
{
public:
char data;
treenode *left;
treenode *right;
treenode()
{
data = '0';
left = NULL;
right = NULL;
}
};
class tree
{
public:
queue<treenode *> leaves;
queue<treenode *> pres;
void create(treenode *&p)
{
char word;
cin >> word;
if (word != '0')
{
p = new treenode();
p->data = word;
create(p->left);
create(p->right);
}
else
{
p = NULL;
}
}
void preorder(treenode *p)
{
preordermethod(p, NULL);
while (!leaves.empty())
{
cout << leaves.front()->data << " ";
leaves.pop();
}
cout << endl;
while (!pres.empty())
{
cout << pres.front()->data << " ";
pres.pop();
}
cout << endl;
}
void preordermethod(treenode *leave, treenode *pre)
{
if (leave != NULL)
{
if (leave->left == NULL && leave->right == NULL)
{
leaves.push(leave);
pres.push(pre);
}
else
{
preordermethod(leave->left, leave);
preordermethod(leave->right, leave);
}
}
}
void inorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
inorder(p->left);
cout << p->data;
inorder(p->right);
}
}
void postorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
postorder(p->left);
postorder(p->right);
cout << p->data;
}
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree p;
treenode *root;
p.create(root);
p.preorder(root);
}
}
4. DS树–二叉树高度
题目描述
给出一棵二叉树，求它的高度。二叉树的创建采用前面实验的方法。
注意，二叉树的层数是从1开始
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起输入每个二叉树的先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，连续输入t行
输出
每行输出一个二叉树的高度
输入样例
1
AB0C00D00
输出样例
3
参考代码
#include <iostream>
using namespace std;
class treenode
{
public:
char data;
treenode *left;
treenode *right;
treenode()
{
data = '0';
left = NULL;
right = NULL;
}
};
class tree
{
public:
int count = 0;
void create(treenode *&p)
{
char word;
cin >> word;
if (word != '0')
{
p = new treenode();
p->data = word;
create(p->left);
create(p->right);
}
else
{
p = NULL;
}
}
int preorder(treenode *p, int num)
{
if (p != NULL)
{
if (p->left == NULL && p->right == NULL && num > count)
{
count = num;
}
else
{
preorder(p->left, num + 1);
preorder(p->right, num + 1);
}
}
return count;
}
void inorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
inorder(p->left);
cout << p->data;
inorder(p->right);
}
}
void postorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
postorder(p->left);
postorder(p->right);
cout << p->data;
}
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree p;
treenode *root;
p.create(root);
cout << p.preorder(root, 1);
cout << endl;
}
}
5. DS二叉树——二叉树之数组存储
题目描述
二叉树可以采用数组的方法进行存储，把数组中的数据依次自上而下,自左至右存储到二叉树结点中，一般二叉树与完全二叉树对比，比完全二叉树缺少的结点就在数组中用0来表示。，如下图所示
从上图可以看出，右边的是一颗普通的二叉树，当它与左边的完全二叉树对比，发现它比完全二叉树少了第5号结点，所以在数组中用0表示，同样它还少了完全二叉树中的第10、11号结点，所以在数组中也用0表示。
结点存储的数据均为非负整数
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起，每行输入一个数组，先输入数组长度，再输入数组内数据，每个数据之间用空格隔开，输入的数据都是非负整数
连续输入t行
输出
每行输出一个示例的先序遍历结果，每个结点之间用空格隔开
输入样例
3
3 1 2 3
5 1 2 3 0 4
13 1 2 3 4 0 5 6 7 8 0 0 9 10
输出样例
1 2 3
1 2 4 3
1 2 4 7 8 3 5 9 10 6
参考代码
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
class treenode
{
public:
int data;
treenode *left;
treenode *right;
};
class tree
{
public:
void create(treenode *&p)
{
int word;
cin >> word;
if (word != 0)
{
p = new treenode();
p->data = word;
create(p->left);
create(p->right);
}
else
{
p = NULL;
}
}
void levelcreate(treenode *&p, int num)
{
queue<treenode *> l;
int count = 0;
int data;
cin >> data;
count++;
if (data)
{
p = new treenode();
p->data = data;
l.push(p);
}
else
{
p = NULL;
}
while (!l.empty() && count < num)
{
treenode *node = l.front();
cin >> data;
int flag = 0;
count++;
if (data)
{
node->left = new treenode();
node->left->data = data;
l.push(node->left);
flag = 1;
}
else
{
node->left = NULL;
}
cin >> data;
count++;
if (data)
{
node->right = new treenode();
node->right->data = data;
l.push(node->right);
flag = 1;
}
else
{
node->right = NULL;
}
if (flag)
l.pop();
}
}
void preorder(treenode *p)
{
if (p != NULL)
{
cout << p->data << " ";
preorder(p->left);
preorder(p->right);
}
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree p;
treenode *root;
以上是关于数据结构 二叉树的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章