数据结构中二叉树的顺序存储结构代码怎么编写？

Posted 2023-04-09

这些我都懂，思想都明白，可是代码运行出来有点问题，有没有具体的源代码吖……╮(╯▽╰)╭

（以下有一段代码，自己先看看学学吧）
数据结构C语言版 二叉树的顺序存储表示和实现
P126
编译环境：Dev-C++ 4.9.9.2
日期：2011年2月13日
*/
#include <stdio.h>
typedef char TElemType;
// 二叉树的顺序存储表示
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 0号单元存储根结点
typedef struct

int level, //结点的层
order; //本层序号(按满二叉树计算)
position;
typedef int QElemType;
// 队列的顺序存储结构(可用于循环队列和非循环队列)
#define MAXQSIZE 5 // 最大队列长度(对于循环队列，最大队列长度要减1)
typedef struct

QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间 相当于一个数组
int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素，相当于一个数组下标
int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置
// 相当于一个数组下标
SqQueue;
#define ClearBiTree InitBiTree // 在顺序存储结构中，两函数完全一样
TElemType Nil = ' '; // 设空为字符型的空格符
// 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要&
int InitBiTree(SqBiTree T)

int i;
for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
T[i]=Nil; // 初值为空
return 1;

void DestroyBiTree()

// 由于SqBiTree是定长类型,无法销毁

// 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T
int CreateBiTree(SqBiTree T)

int i = 0, l;
char s[MAX_TREE_SIZE];
printf("请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤%d:\n",
MAX_TREE_SIZE);
printf("例如：abcefgh\n");
gets(s); // 输入字符串
l = strlen(s); // 求字符串的长度
for(;i<l;i++) // 将字符串赋值给T

T[i]=s[i];
// 此结点(不空)无双亲且不是根,T[(i+1)/2-1] == Nil表示T[i]无双亲
if(i!=0 && T[(i+1)/2-1] == Nil && T[i] != Nil)

printf("出现无双亲的非根结点%c\n",T[i]);
exit(0);


for(i=l;i<MAX_TREE_SIZE;i++) // 将空赋值给T的后面的结点
T[i]=Nil;
return 1;

// 若T为空二叉树,则返回1,否则0
int BiTreeEmpty(SqBiTree T)

if(T[0]==Nil) // 根结点为空,则树空
return 1;
else
return 0;

// 返回T的深度
int BiTreeDepth(SqBiTree T)

int i,j=-1;
for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) // 找到最后一个结点
if(T[i] != Nil)
break;
i++; // 为了便于计算
do
j++;
while(i>=pow(2,j)); //i > pow(2, depth-1) && i <= pow(2, depth)
return j; //j = depth;

// 当T不空,用e返回T的根,返回1;否则返回0,e无定义
int Root(SqBiTree T,TElemType *e)

if(BiTreeEmpty(T)) // T空
return 0;
else

*e=T[0];
return 1;



// 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值
TElemType Value(SqBiTree T,position e)

// 将层、本层序号转为矩阵的序号
return T[((int)pow(2,e.level-1) - 1) + (e.order - 1)];
// ((int)pow(2,e.level-1) - 1)为该e.level的结点个数，
// (e.order - 1)为本层的位置


// 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value
int Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value)

// 将层、本层序号转为矩阵的序号
int i = (int)pow(2,e.level-1) + e.order - 2;
if(value != Nil && T[(i+1)/2-1] == Nil) // 叶子非空值但双亲为空
return 0;
else if(value == Nil && (T[i*2+1] != Nil || T[i*2+2] != Nil))
// 双亲空值但有叶子（不空）
return 0;
T[i]=value;
return 1;


// 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂
TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)

int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[(i+1)/2-1];
return Nil; // 没找到e


// 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂
TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)

int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+1];
return Nil; // 没找到e


// 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂
TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)

int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+2];
return Nil; // 没找到e


// 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂
TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)

int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i] == e && i%2 == 0) // 找到e且其序号为偶数(是右孩子)
return T[i-1];
return Nil; // 没找到e


// 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂
TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)

int i;

if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e&&i%2) // 找到e且其序号为奇数(是左孩子)
return T[i+1];
return Nil; // 没找到e


// 把从q的j结点开始的子树移为从T的i结点开始的子树
// InsertChild()用到
void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i)

if(q[2*j+1] != Nil) // q的左子树不空
Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); // 把q的j结点的左子树移为T的i结点的左子树
if(q[2*j+2] != Nil) // q的右子树不空
Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); // 把q的j结点的右子树移为T的i结点的右子树
T[i]=q[j]; // 把q的j结点移为T的i结点
q[j]=Nil; // 把q的j结点置空


// 根据LR为0或1,插入c为T中p结点的左或右子树。p结点的原有左或
// 右子树则成为c的右子树
int InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,int LR,SqBiTree c)

int j,k,i=0;
for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) // 查找p的序号
if(T[j]==p) // j为p的序号
break;
k=2*j+1+LR; // k为p的左或右孩子的序号
if(T[k] != Nil) // p原来的左或右孩子不空
Move(T,k,T,2*k+2); // 把从T的k结点开始的子树移为从k结点的右子树开始的子树
Move(c,i,T,k); // 把从c的i结点开始的子树移为从T的k结点开始的子树
return 1;


// 构造一个空队列Q
int InitQueue(SqQueue *Q)

(*Q).base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType)); //分配定长的空间，相当于一个数组
if(!(*Q).base) // 存储分配失败
exit(0);
(*Q).front=(*Q).rear=0; //初始化下标
return 1;


// 插入元素e为Q的新的队尾元素
int EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)

if((*Q).rear>=MAXQSIZE)
// 队列满，增加1个存储单元
(*Q).base=(QElemType *)realloc((*Q).base,((*Q).rear+1)*sizeof(QElemType));
if(!(*Q).base) // 增加单元失败
return 0;

*((*Q).base+(*Q).rear)=e;
(*Q).rear++;
return 1;


// 若队列不空,则删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回1,否则返回0
int DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)

if((*Q).front==(*Q).rear) // 队列空
return 0;
*e=(*Q).base[(*Q).front];
(*Q).front=(*Q).front+1;
return 1;


// 根据LR为1或0,删除T中p所指结点的左或右子树
int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR)

int i;
int k=1; // 队列不空的标志
SqQueue q;
InitQueue(&q); // 初始化队列，用于存放待删除的结点
i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; // 将层、本层序号转为矩阵的序号
if(T[i]==Nil) // 此结点空
return 0;
i=i*2+1+LR; // 待删除子树的根结点在矩阵中的序号
while(k)

if(T[2*i+1]!=Nil) // 左结点不空
EnQueue(&q,2*i+1); // 入队左结点的序号
if(T[2*i+2]!=Nil) // 右结点不空
EnQueue(&q,2*i+2); // 入队右结点的序号
T[i]=Nil; // 删除此结点
k=DeQueue(&q,&i); // 队列不空

return 1;


int(*VisitFunc)(TElemType); // 函数变量

void PreTraverse(SqBiTree T,int e)

// PreOrderTraverse()调用
VisitFunc(T[e]); //先调用函数VisitFunc处理根
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
PreTraverse(T,2*e+1); //然后处理左子树
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
PreTraverse(T,2*e+2);


// 先序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))

VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
PreTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;


// InOrderTraverse()调用
void InTraverse(SqBiTree T,int e)

if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
InTraverse(T,2*e+1);
VisitFunc(T[e]);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
InTraverse(T,2*e+2);


// 中序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int InOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))

VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
InTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;


// PostOrderTraverse()调用
void PostTraverse(SqBiTree T,int e)

if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
PostTraverse(T,2*e+1);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
PostTraverse(T,2*e+2);
VisitFunc(T[e]);


// 后序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))

VisitFunc = Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
PostTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;


// 层序遍历二叉树
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))

int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
while(T[i] == Nil)
i--; // 找到最后一个非空结点的序号
for(j=0;j<=i;j++) // 从根结点起,按层序遍历二叉树
if(T[j] != Nil)
Visit(T[j]); // 只遍历非空的结点
printf("\n");


// 逐层、按本层序号输出二叉树
void Print(SqBiTree T)

int j,k;
position p;
TElemType e;
for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)

printf("第%d层: ",j);
for(k=1; k <= pow(2,j-1);k++)

p.level=j;
p.order=k;
e=Value(T,p);
if(e!=Nil)
printf("%d:%c ",k,e);

printf("\n");



int visit(TElemType e)

printf("%c ",e);
return 0;


int main()

int i,j;
position p;
TElemType e;
SqBiTree T,s;
InitBiTree(T);

CreateBiTree(T);
printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,&e);
if(i)
printf("二叉树的根为：%c\n",e);
else
printf("树空，无根\n");
printf("层序遍历二叉树:\n");
LevelOrderTraverse(T,visit);
printf("中序遍历二叉树:\n");
InOrderTraverse(T,visit);
printf("后序遍历二叉树:\n");
PostOrderTraverse(T,visit);
printf("请输入待修改结点的层号 本层序号: ");
scanf("%d%d%*c",&p.level,&p.order);
e=Value(T,p);
printf("待修改结点的原值为%c请输入新值: ",e);
scanf("%c%*c",&e);
Assign(T,p,e);
printf("先序遍历二叉树:\n");
PreOrderTraverse(T,visit);
printf("结点%c的双亲为%c,左右孩子分别为",e,Parent(T,e));
printf("%c,%c,左右兄弟分别为",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));
printf("%c,%c\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));
InitBiTree(s);
printf("建立右子树为空的树s:\n");
CreateBiTree(s);
printf("树s插到树T中,请输入树T中树s的双亲结点 s为左(0)或右(1)子树: ");
scanf("%c%d%*c",&e,&j);
InsertChild(T,e,j,s);
Print(T);
printf("删除子树,请输入待删除子树根结点的层号 本层序号 左(0)或右(1)子树: ");
scanf("%d%d%d%*c",&p.level,&p.order,&j);
DeleteChild(T,p,j);
Print(T);
ClearBiTree(T);
printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,&e);
if(i)
printf("二叉树的根为：%c\n",e);
else
printf("树空，无根\n");

system("pause");
return 0;


/*
输出效果：

请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤100:
例如：abcefgh
abcdefgh
建立二叉树后,树空否？0(1:是 0:否) 树的深度=4
二叉树的根为：a
层序遍历二叉树:
a b c d e f g h
中序遍历二叉树:
h d b e a f c g
后序遍历二叉树:
h d e b f g c a
请输入待修改结点的层号 本层序号: 3 2
待修改结点的原值为e请输入新值: i
先序遍历二叉树:
a b d h i c f g
结点i的双亲为b,左右孩子分别为 , ,左右兄弟分别为d,
建立右子树为空的树s:
请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤100:
例如：abcefgh
jk l
树s插到树T中,请输入树T中树s的双亲结点 s为左(0)或右(1)子树: i 0
第1层: 1:a
第2层: 1:b 2:c
第3层: 1:d 2:i 3:f 4:g
第4层: 1:h 3:j
第5层: 5:k
第6层: 9:l
删除子树,请输入待删除子树根结点的层号 本层序号 左(0)或右(1)子树: 2 1 0
第1层: 1:a
第2层: 1:b 2:c
第3层: 2:i 3:f 4:g
第4层: 3:j
第5层: 5:k
第6层: 9:l
清除二叉树后,树空否？1(1:是 0:否) 树的深度=0
树空，无根
请按任意键继续. . .
*/ 参考技术A 就是一个数组，比如a[i]是父节点，那么它的左孩子就是a[2*i] 右孩子是a[2*i+1]

Java中二叉树存储结构实现

一、二叉树

二叉树指的是每个节点最多只能有两个子树的有序树。通常左边的子树被称为“左子树”（left subtree），右边的子树被称为右子树。

二叉树的每个节点最多只有2棵子树，二叉树的子树次序不能颠倒。

二、顺序存储二叉树的实现

  1 package com.ietree.basic.datastructure.tree.binarytree;
  2 
  3 /**
  4  * Created by ietree
  5  * 2017/5/1
  6  */
  7 public class ArrayBinTree<T> {
  8 
  9     // 使用数组来记录该树的所有节点
 10     private Object[] datas;
 11     private int DEFAULT_DEEP = 8;
 12     // 保存该树的深度
 13     private int deep;
 14     private int arraySize;
 15 
 16     // 以默认的深度创建二叉树
 17     public ArrayBinTree() {
 18         this.deep = DEFAULT_DEEP;
 19         this.arraySize = (int) (Math.pow(2, deep) - 1);
 20         datas = new Object[arraySize];
 21     }
 22 
 23     // 以指定深度创建二叉树
 24     public ArrayBinTree(int deep) {
 25         this.deep = deep;
 26         this.arraySize = (int) Math.pow(2, deep) - 1;
 27         datas = new Object[arraySize];
 28     }
 29 
 30     // 以指定深度、指定节点创建二叉树
 31     public ArrayBinTree(int deep, T data) {
 32         this.deep = deep;
 33         this.arraySize = (int) Math.pow(2, deep) - 1;
 34         datas = new Object[arraySize];
 35         datas[0] = data;
 36     }
 37 
 38     /**
 39      * 为指定节点添加子节点
 40      *
 41      * @param index 需要添加子节点的父节点的索引
 42      * @param data  新子节点的数据
 43      * @param left  是否为左节点
 44      */
 45     public void add(int index, T data, boolean left) {
 46         if (datas[index] == null) {
 47             throw new RuntimeException(index + "处节点为空，无法添加子节点");
 48         }
 49         if (2 * index + 1 >= arraySize) {
 50             throw new RuntimeException("树底层的数组已满，树越界异常");
 51         }
 52         // 添加左子节点
 53         if (left) {
 54             datas[2 * index + 1] = data;
 55         } else {
 56             datas[2 * index + 2] = data;
 57         }
 58     }
 59 
 60     // 判断二叉树是否为空
 61     public boolean empty() {
 62         // 根据根元素判断二叉树是否为空
 63         return datas[0] == null;
 64     }
 65 
 66     // 返回根节点
 67     public T root() {
 68         return (T) datas[0];
 69     }
 70 
 71     // 返回指定节点（非根结点）的父节点
 72     public T parent(int index) {
 73         return (T) datas[(index - 1) / 2];
 74     }
 75 
 76     // 返回指定节点（非叶子）的左子节点，当左子节点不存在时返回null
 77     public T left(int index) {
 78         if (2 * index + 1 >= arraySize) {
 79             throw new RuntimeException("该节点为叶子节点，无子节点");
 80         }
 81         return (T) datas[index * 2 + 1];
 82     }
 83 
 84     // 返回指定节点（非叶子）的右子节点，当右子节点不存在时返回null
 85     public T right(int index) {
 86         if (2 * index + 1 >= arraySize) {
 87             throw new RuntimeException("该节点为叶子节点，无子节点");
 88         }
 89         return (T) datas[index * 2 + 2];
 90     }
 91 
 92     // 返回该二叉树的深度
 93     public int deep(int index) {
 94         return deep;
 95     }
 96 
 97     // 返回指定节点的位置
 98     public int pos(T data) {
 99         // 该循环实际上就是按广度遍历来搜索每个节点
100         for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
101             if (datas[i].equals(data)) {
102                 return i;
103             }
104 
105         }
106         return -1;
107     }
108 
109     public String toString() {
110         return java.util.Arrays.toString(datas);
111     }
112 
113 }

测试类：

 1 package com.ietree.basic.datastructure.tree.binarytree;
 2 
 3 /**
 4  * Created by ietree
 5  * 2017/5/1
 6  */
 7 public class ArrayBinTreeTest {
 8 
 9     public static void main(String[] args) {
10 
11         ArrayBinTree<String> binTree = new ArrayBinTree<String>(4, "根");
12         binTree.add(0, "第二层右子节点", false);
13         binTree.add(2, "第三层右子节点", false);
14         binTree.add(6, "第四层右子节点", false);
15         System.out.println(binTree);
16         
17     }
18 
19 }

程序输出：

[根, null, 第二层右子节点, null, null, null, 第三层右子节点, null, null, null, null, null, null, null, 第四层右子节点]

三、二叉树的二叉链表存储

 

四、二叉树的三叉链表存储