HDU 3507 Print Article（斜率优化）

Posted 2021-01-31 dreagonm

显然的斜率优化模型

但是单调队列维护斜率单调性的时候出现了莫名的锅orz

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <deque>
#define int long long
using namespace std;
int a[500100],dp[500100],n,m,sum[500100],q[500100],h=1,t=0;
int f(int x){
    return dp[x]+sum[x]*sum[x];
}
signed main(){
    while(scanf("%lld %lld",&n,&m)==2){
        // memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        sum[0]=0;
        h=0,t=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        // for(int i=1;i<=n;i++)
        //     for(int j=i-1;j>=0;j--)
        //         dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j])*(sum[i]-sum[j])+m);
        q[t++]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(h+1<t&&(f(q[h+1])-f(q[h]))<=2*sum[i]*(sum[q[h+1]]-sum[q[h]]))
                h++;
            dp[i]=dp[q[h]]+(sum[i]-sum[q[h]])*(sum[i]-sum[q[h]])+m;
            while(h+1<t&&(sum[q[t-1]]-sum[q[t-2]])*(f(i)-f(q[t-1]))<=(f(q[t-1])-f(q[t-2]))*(sum[i]-sum[q[t-1]]))
                t--;
            q[t++]=i;
        }
        printf("%lld
",dp[n]);
    }
    return 0;
}