codeforces553C Love Triangles

Posted 2021-01-28 zhou2003

题目链接：codeforces553C Love Triangles

我们来看一下对于一个合法三角形可能出现的边

我们发现，在确定了两边之后，第三条边是什么也就随之确定了

我们用(1)表示(love)，用(0)表示(hate)

那么(111-->11,1)

? (100--> 00,1/10,1)

我们发现，当两条边的数字相同时，第三条边的数字为(1)，否则为(0)

很明显这个条件在反过来时也是成立的

这有什么作用？

我们推广一下：假设我们已知一个点(u)它连出去的所有边，那么我们能得到什么？

我们能得到的是这个图的情况，比如两条边((u,v),(u,w))，由它们是否相同可以推出((v,u))的情况

所以我们考虑去推出与一个点相连的所有边的情况，我们取这个点为1

那么在一个联通块内的所有点与1点的边的关系是有一个相对关系的，即在确定了一条边的颜色后，我们可以确定整个联通块的边的颜色

所以对这个联通块我们有2种染色方式

再在减去1号点所在的联通块的颜色应该是已知的，所以最后的答案就是2的联通块数-1的乘方

在找联通块的dfs中顺便判掉是否有解

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int maxd=1e9+7;
struct node{
    int to,nxt,cost;
}sq[200200];
int n,m,all=0,head[100100],tag[100100];
bool no_so=0;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while ((ch<‘0‘) || (ch>‘9‘)) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while ((ch>=‘0‘) && (ch<=‘9‘)) {x=x*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
    return x*f;
}

void add(int u,int v,int w)
{
    all++;sq[all].to=v;sq[all].nxt=head[u];sq[all].cost=w;head[u]=all;
}

void dfs(int u)
{
    int i;
    for (i=head[u];i;i=sq[i].nxt)
    {
        int v=sq[i].to,w=sq[i].cost;
        if (tag[v]==-1)
        {
            if (w==1) tag[v]=tag[u];else tag[v]=1-tag[u];
            dfs(v);
        }
        else 
        {
            if ((w==1) && (tag[v]!=tag[u])) {no_so=1;return;}
            else if ((w==0) && (tag[v]==tag[u])) {no_so=1;return;}
        }
    }
}

int main()
{
    n=read();m=read();int i;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    memset(tag,-1,sizeof(tag));int cnt=-1;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        if (tag[i]==-1)
        {
            tag[i]=0;
            dfs(i);
            if (no_so) {printf("0");return 0;}
            else cnt++;
        }
    }
    long long ans=1;
    for (i=1;i<=cnt;i++) ans=(ans*2)%maxd;
    printf("%I64d",ans);
    return 0;
}