随机森林算法基础梳理

Posted 2021-01-28 sugar-chl

1.集成学习概念

　　在机器学习的有监督学习算法中，我们的目标是学习出一个稳定的且在各个方面表现都较好的模型，但实际情况往往不这么理想，有时我们只能得到多个有偏好的模型（弱监督模型，在某些方面表现的比较好）。集成学习就是组合这里的多个弱监督模型以期得到一个更好更全面的强监督模型，集成学习潜在的思想是即便某一个弱分类器得到了错误的预测，其他的弱分类器也可以将错误纠正回来。

集成方法是将几种机器学习技术组合成一个预测模型的元算法，以达到减小方差（bagging）、偏差（boosting）或改进预测（stacking）的效果。

集成学习在各个规模的数据集上都有很好的策略。

数据集大：划分成多个小数据集，学习多个模型进行组合

数据集小：利用Bootstrap方法进行抽样，得到多个数据集，分别训练多个模型再进行组合

 

集合方法可分为两类：

• 序列集成方法，其中参与训练的基础学习器按照顺序生成（例如 AdaBoost）。序列方法的原理是利用基础学习器之间的依赖关系。通过对之前训练中错误标记的样本赋值较高的权重，可以提高整体的预测效果。
• 并行集成方法，其中参与训练的基础学习器并行生成（例如 Random Forest）。并行方法的原理是利用基础学习器之间的独立性，通过平均可以显著降低错误。

 

总结一下，集成学习法的特点：

　　①  将多个分类方法聚集在一起，以提高分类的准确率。

（这些算法可以是不同的算法，也可以是相同的算法。）

　　②  集成学习法由训练数据构建一组基分类器，然后通过对每个基分类器的预测进行投票来进行分类

　　③  严格来说，集成学习并不算是一种分类器，而是一种分类器结合的方法。

　　④  通常一个集成分类器的分类性能会好于单个分类器

　　⑤  如果把单个分类器比作一个决策者的话，集成学习的方法就相当于多个决策者共同进行一项决策

 

2.个体学习概念

　　　　上一节我们讲到，集成学习的第一个问题就是如何得到若干个个体学习器。这里我们有两种选择。

　　　　第一种就是所有的个体学习器都是一个种类的，或者说是同质的。比如都是决策树个体学习器，或者都是神经网络个体学习器。第二种是所有的个体学习器不全是一个种类的，或者说是异质的。比如我们有一个分类问题，对训练集采用支持向量机个体学习器，逻辑回归个体学习器和朴素贝叶斯个体学习器来学习，再通过某种结合策略来确定最终的分类强学习器。

　　　　目前来说，同质个体学习器的应用是最广泛的，一般我们常说的集成学习的方法都是指的同质个体学习器。而同质个体学习器使用最多的模型是CART决策树和神经网络。同质个体学习器按照个体学习器之间是否存在依赖关系可以分为两类，第一个是个体学习器之间存在强依赖关系，一系列个体学习器基本都需要串行生成，代表算法是boosting系列算法，第二个是个体学习器之间不存在强依赖关系，一系列个体学习器可以并行生成，代表算法是bagging和随机森林（Random Forest）系列算法。

3.boosting

　　　　boosting的算法原理我们可以用一张图做一个概括如下：

　　　　从图中可以看出，Boosting算法的工作机制是首先从训练集用初始权重训练出一个弱学习器1，根据弱学习的学习误差率表现来更新训练样本的权重，使得之前弱学习器1学习误差率高的训练样本点的权重变高，使得这些误差率高的点在后面的弱学习器2中得到更多的重视。然后基于调整权重后的训练集来训练弱学习器2.，如此重复进行，直到弱学习器数达到事先指定的数目T，最终将这T个弱学习器通过集合策略进行整合，得到最终的强学习器。

　　　　Boosting系列算法里最著名算法主要有AdaBoost算法和提升树(boosting tree)系列算法。提升树系列算法里面应用最广泛的是梯度提升树(Gradient Boosting Tree)。

 

　　　　AdaBoost（Adaptive boosting）算法：刚开始训练时对每一个训练例赋相等的权重，然后用该算法对训练集训练t轮，每次训练后，对训练失败的训练例赋以较大的权重，也就是让学习算法在每次学习以后更注意学错的样本，从而得到多个预测函数。通过拟合残差的方式逐步减小残差，将每一步生成的模型叠加得到最终模型。

　　　　GBDT（Gradient Boost Decision Tree)，每一次的计算是为了减少上一次的残差，GBDT在残差减少（负梯度）的方向上建立一个新的模型。

 

4.bagging

　　　　Bagging的算法原理和 boosting不同，它的弱学习器之间没有依赖关系，可以并行生成，我们可以用一张图做一个概括如下：

　　　　   从上图可以看出，Bagging的弱学习器之间的确没有boosting那样的联系。它的特点在“随机采样”。那么什么是随机采样？

　　　　随机采样(bootsrap)就是从我们的训练集里面采集固定个数的样本，但是每采集一个样本后，都将样本放回。也就是说，之前采集到的样本在放回后有可能继续被采集到。对于我们的Bagging算法，一般会随机采集和训练集样本数m一样个数的样本。这样得到的采样集和训练集样本的个数相同，但是样本内容不同。如果我们对有m个样本训练集做T次的随机采样，，则由于随机性，T个采样集各不相同。

　　　　注意到这和GBDT的子采样是不同的。GBDT的子采样是无放回采样，而Bagging的子采样是放回采样。

　　　　对于一个样本，它在某一次含m个样本的训练集的随机采样中，每次被采集到的概率是1/m。不被采集到的概率为1?（1/m）。在bagging的每轮随机采样中，训练集中大约有36.8%的数据没有被采样集采集中。

　　　　对于这部分大约36.8%的没有被采样到的数据，我们常常称之为袋外数据(Out Of Bag, 简称OOB)。这些数据没有参与训练集模型的拟合，因此可以用来检测模型的泛化能力。

　　　　bagging对于弱学习器没有限制，这和Adaboost一样。但是最常用的一般也是决策树和神经网络。

　　　　bagging的集合策略也比较简单，对于分类问题，通常使用简单投票法，得到最多票数的类别或者类别之一为最终的模型输出。对于回归问题，通常使用简单平均法，对T个弱学习器得到的回归结果进行算术平均得到最终的模型输出。

　　　　由于Bagging算法每次都进行采样来训练模型，因此泛化能力很强，对于降低模型的方差很有作用。当然对于训练集的拟合程度就会差一些，也就是模型的偏倚会大一些。

 

5.Bagging，Boosting二者之间的区别

　　1、Bagging和Boosting的区别：

　　1）样本选择上：

　　Bagging：训练集是在原始集中有放回选取的，从原始集中选出的各轮训练集之间是独立的。

　　Boosting：每一轮的训练集不变，只是训练集中每个样例在分类器中的权重发生变化。而权值是根据上一轮的分类结果进行调整。

　　2）样例权重：

　　Bagging：使用均匀取样，每个样例的权重相等

　　Boosting：根据错误率不断调整样例的权值，错误率越大则权重越大。

　　3）预测函数： 

　　Bagging：所有预测函数的权重相等。

　　Boosting：每个弱分类器都有相应的权重，对于分类误差小的分类器会有更大的权重。

　　4）并行计算： 

　　Bagging：各个预测函数可以并行生成

　　Boosting：各个预测函数只能顺序生成，因为后一个模型参数需要前一轮模型的结果。

决策树与这些算法框架进行结合所得到的新的算法：

　　1）Bagging + 决策树 = 随机森林

　　2）AdaBoost + 决策树 = 提升树

　　3）Gradient Boosting + 决策树 = GBDT

 

6.结合策略

 

　　6.1平均法

　　　　　　对于数值类的回归预测问题，通常使用的结合策略是平均法，也就是说，对于若干个弱学习器的输出进行平均得到最终的预测输出。

　　　　　　最简单的平均是算术平均，也就是说最终预测是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

　　　　　　如果每个个体学习器有一个权重ww，则最终预测是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

　　　　　　其中wi是个体学习器hi的权重，通常有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　加权平均法的权重一般是从训练数据中学习而得，现实任务中的训练样本通常不充分或存在噪声，这将使得学出的权重不完全可靠。

　　　　　　因此，实验和应用均显示出，加权平均分未必一定优于朴素的简单平均法。一般而言，在个体学习器的性能相差较大时宜使用加权平均法，而在个体学习器性能相近时宜使用简单平均法。

　　

　　6.2投票法

　　　　　　对于分类问题的预测，我们通常使用的是投票法。假设我们的预测类别是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　对于任意一个预测样本x，我们的T个弱学习器的预测结果分别是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

　　　　　　最简单的投票法是相对多数投票法，也就是我们常说的少数服从多数，也就是T个弱学习器的对样本x的预测结果中，数量最多的类别ci为最终的分类类别。如果不止一个类别获得最高票，则随机选择一个做最终类别。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

　　　　　　稍微复杂的投票法是绝对多数投票法，也就是我们常说的要票过半数。在相对多数投票法的基础上，不光要求获得最高票，还要求票过半数。否则会拒绝预测。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

　　　　　　更加复杂的是加权投票法，和加权平均法一样，每个弱学习器的分类票数要乘以一个权重，最终将各个类别的加权票数求和，最大的值对应的类别为最终类别。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

　

　　6.3 学习法

　　　　上两节的方法都是对弱学习器的结果做平均或者投票，相对比较简单，但是可能误差较大，于是就有了学习法这种方法。

　　　　对于学习法，代表方法是stacking，当使用stacking的结合策略时， 我们不是对弱学习器的结果做简单的逻辑处理，而是再加上一层学习器，也就是说，我们将训练集弱学习器的学习结果作为输入，将训练集的输出作为输出，重新训练一个学习器来得到最终结果。

　　　　在这种情况下，我们将弱学习器称为初级学习器，将用于结合的学习器称为次级学习器。对于测试集，我们首先用初级学习器预测一次，得到次级学习器的输入样本，再用次级学习器预测一次，得到最终的预测结果。

 

 

 

7.随机森林思想

随机森林的出现主要是为了解单一决策树可能出现的很大误差和overfitting的问题。这个算法的核心思想就是将多个不同的决策树进行组合，利用这种组合降低单一决策树有可能带来的片面性和判断不准确性。用我们常说的话来形容这个思想就是“三个臭皮匠赛过诸葛亮”。
??具体来讲，随机森林是用随机的方式建立一个森林，这个随机性表述的含义我们接下来会讲。随机森林是由很多的决策树组成，但每一棵决策树之间是没有关联的。在得到森林之后，当对一个新的样本进行判断或预测的时候，让森林中的每一棵决策树分别进行判断，看看这个样本应该属于哪一类（对于分类算法），然后看看哪一类被选择最多，就预测这个样本为那一类。

8.随机森林的推广

　　　　由于RF在实际应用中的良好特性，基于RF，有很多变种算法，应用也很广泛，不光可以用于分类回归，还可以用于特征转换，异常点检测等。下面对于这些RF家族的算法中有代表性的做一个总结。

　　 8.1 extra trees

　　　　　　extra trees是RF的一个变种, 原理几乎和RF一模一样，仅有区别有：

　　　　　　1） 对于每个决策树的训练集，RF采用的是随机采样bootstrap来选择采样集作为每个决策树的训练集，而extra trees一般不采用随机采样，即每个决策树采用原始训练集。

　　　　　　2） 在选定了划分特征后，RF的决策树会基于基尼系数，均方差之类的原则，选择一个最优的特征值划分点，这和传统的决策树相同。但是extra trees比较的激进，他会随机的选择一个特征值来划分决策树。

　　　　　　从第二点可以看出，由于随机选择了特征值的划分点位，而不是最优点位，这样会导致生成的决策树的规模一般会大于RF所生成的决策树。也就是说，模型的方差相对于RF进一步减少，但是偏倚相对于RF进一步增大。在某些时候，extra trees的泛化能力比RF更好。

　　8.2 Totally Random Trees Embedding

　　　　　　Totally Random Trees Embedding(以下简称 TRTE)是一种非监督学习的数据转化方法。它将低维的数据集映射到高维，从而让映射到高维的数据更好的运用于分类回归模型。我们知道，在支持向量机中运用了核方法来将低维的数据集映射到高维，此处TRTE提供了另外一种方法。

　　　　　　TRTE在数据转化的过程也使用了类似于RF的方法，建立T个决策树来拟合数据。当决策树建立完毕以后，数据集里的每个数据在T个决策树中叶子节点的位置也定下来了。比如我们有3颗决策树，每个决策树有5个叶子节点，某个数据特征xx划分到第一个决策树的第2个叶子节点，第二个决策树的第3个叶子节点，第三个决策树的第5个叶子节点。则x映射后的特征编码为(0,1,0,0,0,     0,0,1,0,0,     0,0,0,0,1), 有15维的高维特征。这里特征维度之间加上空格是为了强调三颗决策树各自的子编码。

　　　　　　映射到高维特征后，可以继续使用监督学习的各种分类回归算法了。

　　8.3 Isolation Forest

　　　　　　Isolation Forest（以下简称IForest）是一种异常点检测的方法。它也使用了类似于RF的方法来检测异常点。

　　　　　　对于在T个决策树的样本集，IForest也会对训练集进行随机采样,但是采样个数不需要和RF一样，对于RF，需要采样到采样集样本个数等于训练集个数。但是IForest不需要采样这么多，一般来说，采样个数要远远小于训练集个数？为什么呢？因为我们的目的是异常点检测，只需要部分的样本我们一般就可以将异常点区别出来了。

　　　　　　对于每一个决策树的建立， IForest采用随机选择一个划分特征，对划分特征随机选择一个划分阈值。这点也和RF不同。

　　　　　　另外，IForest一般会选择一个比较小的最大决策树深度max_depth,原因同样本采集，用少量的异常点检测一般不需要这么大规模的决策树。

　　　　　　

 

9.随机森林的优缺点

优点

• 具有极高的准确率
• 随机性的引入，使得随机森林不容易过拟合
• 随机性的引入，使得随机森林有很好的抗噪声能力
• 能处理很高维度的数据，并且不用做特征选择
• 既能处理离散型数据，也能处理连续型数据，数据集无需规范化
• 训练速度快，可以得到变量重要性排序
• 容易实现并行化

缺点

• 当随机森林中的决策树个数很多时，训练时需要的空间和时间会较大
• 随机森林模型还有许多不好解释的地方，有点算个黑盒模型
• 相比于其他算法，其输出预测可能较慢。

10.sklearn参数

　　　　sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion=‘gini‘, splitter=‘best‘, max_depth=None, min_samples_split=2, 

      　　　　　　　　　　　　　　 min_samples_leaf=1,min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None,
       　　　　　　　　　　　　　　random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0,
       　　　　　　　　　　　　　　min_impurity_split=None, class_weight=None, presort=False)

criterion:特征选择的标准，有信息增益和基尼系数两种，使用信息增益的是ID3和C4.5算法（使用信息增益比），使用基尼系数的CART算法，默认是gini系数。

splitter:特征切分点选择标准，决策树是递归地选择最优切分点，spliter是用来指明在哪个集合上来递归，有“best”和“random”两种参数可以选择，best表示在所有特征上递归，适用于数据集较小的时候，random表示随机选择一部分特征进行递归，适用于数据集较大的时候。

max_depth:决策树最大深度，决策树模型先对所有数据集进行切分，再在子数据集上继续循环这个切分过程，max_depth可以理解成用来限制这个循环次数。

min_samples_split:子数据集再切分需要的最小样本量，默认是2，如果子数据样本量小于2时，则不再进行下一步切分。如果数据量较小，使用默认值就可，如果数据量较大，为降低计算量，应该把这个值增大，即限制子数据集的切分次数。

min_samples_leaf:叶节点（子数据集）最小样本数，如果子数据集中的样本数小于这个值，那么该叶节点和其兄弟节点都会被剪枝（去掉），该值默认为1。

min_weight_fraction_leaf:在叶节点处的所有输入样本权重总和的最小加权分数，如果不输入则表示所有的叶节点的权重是一致的。

max_features:特征切分时考虑的最大特征数量，默认是对所有特征进行切分，也可以传入int类型的值，表示具体的特征个数；也可以是浮点数，则表示特征个数的百分比；还可以是sqrt,表示总特征数的平方根；也可以是log2，表示总特征数的log个特征。

random_state:随机种子的设置，与LR中参数一致。

max_leaf_nodes:最大叶节点个数，即数据集切分成子数据集的最大个数。

min_impurity_decrease:切分点不纯度最小减少程度，如果某个结点的不纯度减少小于这个值，那么该切分点就会被移除。

min_impurity_split:切分点最小不纯度，用来限制数据集的继续切分（决策树的生成），如果某个节点的不纯度（可以理解为分类错误率）小于这个阈值，那么该点的数据将不再进行切分。

class_weight:权重设置，主要是用于处理不平衡样本，与LR模型中的参数一致，可以自定义类别权重，也可以直接使用balanced参数值进行不平衡样本处理。

presort:是否进行预排序，默认是False，所谓预排序就是提前对特征进行排序，我们知道，决策树分割数据集的依据是，优先按照信息增益/基尼系数大的特征来进行分割的，涉及的大小就需要比较，如果不进行预排序，则会在每次分割的时候需要重新把所有特征进行计算比较一次，如果进行了预排序以后，则每次分割的时候，只需要拿排名靠前的特征就可以了。

11.应用场景

 

 

参考：

https://www.cnblogs.com/pinard/p/6131423.html

https://blog.csdn.net/qq_32690999/article/details/78759463 

https://blog.csdn.net/messi_james/article/details/81035991 

https://www.cnblogs.com/zongfa/p/9304353.html

https://blog.csdn.net/chenyukuai6625/article/details/73670473 

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI2MjE3OTA1MA==&mid=2247484903&idx=1&sn=e3c3af7b600854c65df01cf93d8a21f4&chksm=ea4e5462dd39dd74a724c213d725f888364a6acd27bebb116ad90137545f03baa939a1b36daa&scene=21#wechat_redirect