[bzoj3631] [JLOI2014]松鼠的新家

Posted 2021-01-28 hbyer

Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

solution

话说为什么会有树剖的标签。。

直接树上差分，对于每条链加(1)的贡献，对于相邻两条链的交点只加一次，最后一个点也只加一次就行了。

代码(很水的)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('
');}

const int maxn = 3e5+1;

int dfn[maxn],f[maxn][20],val[maxn],head[maxn],tot,n,a[maxn],dep[maxn];
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];

void add(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v) {add(u,v),add(v,u);}

void dfs(int x,int fa) {
    f[x][0]=fa;dep[x]=dep[fa]+1;
    for(int i=1;i<=19;i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=fa) dfs(e[i].to,x);
}

int lca(int x,int y) {
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=19;~i;i--) if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=19;~i;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}

void calc(int x) {
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].to!=f[x][0]) calc(e[i].to),val[x]+=val[e[i].to];
}

int main() {
    read(n);for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),ins(x,y);
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int u=a[i],v=a[i+1];
        int t=lca(u,v);
        val[u]++,val[v]++;
        val[t]--,val[f[t][0]]--;
    }
    calc(1);
    for(int i=2;i<=n;i++) val[a[i]]--;
    for(int i=1;i<=n;i++) write(val[i]);
    return 0;
}