bzoj 3157 && bzoj 3516 国王奇遇记——推式子

Posted 2021-01-27 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3157

　　　https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3516

题解：http://blog.miskcoo.com/2014/06/bzoj-3157

没管 O(m) 的方法……

注意特判 m==1 的时候。因为那个式子不支持 m==1 。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1005,mod=1e9+7;
int n,m,s[N],c[N][N];
void upd(int &x){x>=mod?x-=mod:0;}
int pw(int x,int k)
{int ret=1;while(k){if(k&1)ret=(ll)ret*x%mod;x=(ll)x*x%mod;k>>=1;}return ret;}
void init()
{
  for(int i=0;i<=m;i++)c[i][0]=1;
  for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
      c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1],upd(c[i][j]);
}
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);init();
  if(m==1){printf("%lld
",((ll)(1+n)*n>>1ll)%mod);return 0;}
  s[0]=(ll)m*(1-pw(m,n))%mod*pw(1-m,mod-2)%mod+mod,upd(s[0]);
  for(int i=1,ml=(ll)n*pw(m,n+1)%mod;i<=m;i++,ml=(ll)ml*n%mod)
    {
      int pls=0;
      for(int j=0,fx=(i&1?-1:1);j<i;j++,fx=-fx)
    pls=(pls+(ll)c[i][j]*s[j]*fx)%mod+mod,upd(pls);
      s[i]=(ll)(ml+pls)*pw(m-1,mod-2)%mod;
    }
  printf("%d
",s[m]);
  return 0;
}