bzoj4418&&bzoj4419&&bzoj4420:SHOI2013Day2题解

Posted 2020-06-21 wangyurzee

这三题截止现在（2016.3.11）窝居然都是跑的最快的……可啪……

T1 bzoj4418

这题叫做扇形面积并，看到这个名字我就方了，因为我不会计算几何啊QAQ

一看题目，发现是傻逼题……（雾）

又是一个树状数组上二分（辣鸡SHOI）

用BIT维护每个半径出现的次数，然后二分找到第k大的，如果不足k个就是0，然后扫一遍就完了

另外我没看懂m<=10^6的意义……因为这个条件完全用不到……

另外这题我手里的考场版本（众所周知窝是大弱省SH的选手）是说a1<a2……然后数据又有a1>a2……辣鸡出题人颓我时间！辣鸡SHOI吃枣药丸！（大雾

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define N 400005

using namespace std;
inline int read(){
	int ret=0;char ch=getchar();
	bool flag=0;
	while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){
		flag=ch==‘-‘;
		ch=getchar();
	}
	while (‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){
		ret=ret*10-48+ch;
		ch=getchar();
	}
	return flag?-ret:ret;
}

struct BIT{
	int c[N];
	void clear(){memset(c,0,sizeof(c));}
	int lowbit(int x){return x&-x;}
	void modify(int pos,int delta){
		for (int i=pos;i<=100000;i+=lowbit(i))c[i]+=delta;
	}
	int solve(int value){
		int x=0,now=0;
		for (int i=(1<<16);i;i=(i>>1))
			if (x+i<=100000&&now+c[x+i]<=value)
				now+=c[x+=i];
		return x;
	}
} bit;

struct node{
	int pos,r,claris;
	node(){}
	node(int _pos,int _r,int _claris):pos(_pos),r(_r),claris(_claris){}
} a[N];
inline bool operator <(const node &x,const node &y){
	return x.pos<y.pos;
}
int n,K;


int main(){
	int n0=read(),m0=read();K=-read();n=0;
	while (n0--){
		int x=read(),a1=read(),a2=read();
		a[++n]=node(a1,x,1);
		a[++n]=node(a2,x,-1);
		if (a1>a2){
			a[++n]=node(-m0,x,1);
			a[++n]=node(m0,x,-1);
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	bit.clear();
	ll ans=0;
	for (int i=1;i<n;++i){
		K+=a[i].claris;
		bit.modify(a[i].r,a[i].claris);
		if (a[i].pos==a[i+1].pos||K<0) continue;
		ll tmp=bit.solve(K)+1;
		ans+=tmp*tmp*(a[i+1].pos-a[i].pos);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

T2 bzoj4419

这题叫做发微博……有普及组水平的肯定能秒了这个题啦！

我们计算每次加/删好友对答案的贡献，我们倒过来做（顺过来肯定可以，我懒得想了而已），用一个数组维护每个人发的微博数。

对于每一条加好友信息u+v，对u的答案有当前v发过的微博数的贡献，反之亦然。

对于删好友，取负即可。

由于每次加/删好友都是合法的，所以这个算法的正确性是显然的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define N 500005

using namespace std;
inline int read(){
	int ret=0;char ch=getchar();
	while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
	while (‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){
		ret=ret*10-48+ch;
		ch=getchar();
	}
	return ret;
}

int op[N],u[N],v[N];
int sum[N],ans[N];
int n,m;

int main(){
	n=read();m=read();
	for (int i=1;i<=m;u[i++]=read()){
		char ch=getchar();
		while (ch!=‘!‘&&ch!=‘-‘&&ch!=‘+‘)ch=getchar();
		op[i]=ch!=‘-‘?ch==‘+‘:-1;
		if (op[i]) v[i]=read();
	}
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	for (int i=m;i;--i)
		if (op[i]){
			ans[u[i]]+=op[i]*sum[v[i]];
			ans[v[i]]+=op[i]*sum[u[i]];
		}
		else sum[u[i]]++;
	for (int i=1;i<n;++i) printf("%d ",ans[i]);
	printf("%d\n",ans[n]);
	return 0;
}

T3 bzoj4420

这题叫做二重镇……看完题我就想吐槽，这不就是个消除游戏吗！辣鸡出题人尽我食粮！（雾

这题看规模就知道是状压DP（咦…怎么又考状压…辣鸡SHOI吃枣药丸！）

然后听说这题是码农题，我觉得顶多算个普及组级别的码农题（？）NOIP2015的斗地主都比这个题难写啊……

先dfs找出所有状态，以及各个状态加各物品能延伸到的状态和得分

这里有个小优化，把所有能消除的状态全部剪掉，大概能剪掉2/5吧

其实这里还有一个小优化，不过我没有做（反正测速已经rank1了？），就是把对称的状态全部剪掉，这样又能剪掉将近一半

然后，我们用dp[i][k][mask]表示已经处理了前i个物品，仓库里是物品k，当前状态是mask的最大得分，很显然能脑补转移，然后这题就做完了

（不能脑补转移的，看我代码里的int DP(){}里有很详细的转移姿势）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define N 8
#define L 105
#define MASK 33333

using namespace std;
inline void Max(int &x,int y){if (y>x) x=y;}

int bin[N];
int id[666669],cnt;
int n,len;
int getcode(int *a,int lastpos,int &point){
	point=0;
	for (;a[lastpos];){
		int l=lastpos,r=lastpos,tmp=a[lastpos];
		while (l>1&&a[l]==a[l-1]) --l;
		while (r<n&&a[r]==a[r+1]) ++r;
		if (l==r) break;
		point+=(r-l+1)*bin[tmp];
		for (int i=l;i<=r;++i) a[i]=0;
		a[lastpos]=(tmp+1)%6;
	}
	int tmp=0;
	for (int i=1;i<=n;++i) (tmp*=10)+=a[i];
	if (!id[tmp]) id[tmp]=cnt++;
	return id[tmp];
}

int a[N],b[N];
int dgr[MASK],edge[MASK][N][N],pnt[MASK][N][N];
void dfs(int u){
	if (u>n){
		int now=getcode(a,0,b[0]);
		for (int i=1;i<=n;++i)if (!a[i]){
			++dgr[now];
			for (int j=1;j<=5;++j){
				for (int k=1;k<=n;++k) b[k]=a[k];
				b[i]=j;
				edge[now][j][dgr[now]]=getcode(b,i,pnt[now][j][dgr[now]]);
			}
		}
		return;
	}
	for (int i=0;i<=5;++i)
		if (u==1||!a[u-1]||a[u-1]!=i)
			a[u]=i,dfs(u+1);
}

int dp[L][N][MASK],gd[L];
int DP(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	int ans=dp[0][0][0]=0;
	for (int i=0;i<=len;++i)
		for (int k=5;k>=0;--k)
			for (int mask=0;mask<cnt;++mask)if (dp[i][k][mask]>=0){
				if (i<len) for (int j=1;j<=dgr[mask];++j)
					Max(dp[i+1][k][edge[mask][gd[i+1]][j]],dp[i][k][mask]+pnt[mask][gd[i+1]][j]);
				if (k) for (int j=1;j<=dgr[mask];++j)
					Max(dp[i][0][edge[mask][k][j]],dp[i][k][mask]+pnt[mask][k][j]);
				else Max(dp[i+1][gd[i+1]][mask],dp[i][k][mask]);
				Max(ans,dp[i][k][mask]);
			}
	return ans;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&len);
	for (int i=1;i<=len;++i){
		char ch=getchar();
		while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
		gd[i]=ch-48;
	}
	for (int i=bin[0]=1;i<=5;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	memset(dgr,0,sizeof(dgr));cnt=0;
	dfs(1);
	printf("%d\n",DP());
	return 0;
}

 

ps：听说这场lxlwdgy大爷AK了%%%

pss：这篇文章的标签我直接复制上一篇的再删一个就行了……