hdu3015树状数组 poj1990的离散化版本

Posted 2021-01-25 zsben991126

都是一类题目，推导调试比较烦，想出来还是不难的

/*
给定n个点对，按一维升序排序一次,每个点的序号为Di，按二维升序排序一次，每个点的序号为Hi
求sum{w(i,j)}
w(i,j)=abs(Di-Dj)*min(Hi-Hj)

那么将所有的点按照H升序排列，两个树状数组，一个维护区间d的个数，一个维护区间d的总和
每个点的贡献值=树状数组中D小于其的+D大于其的abs

按升序遍历每个点后，将该点在树状数组中删掉
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define maxn 100005
struct node {
    ll a,b;//x坐标，高度
    int num1,num2;//D,H
}t[maxn];
int n;
ll bitc[maxn],bitd[maxn];
int cmpa(node x,node y){return x.a<y.a;}
int cmpb(node x,node y){return x.b<y.b;}
int cmpc(node x,node y){return x.num2<y.num2;}
void add1(int x,int num){
    for(int i=x;i<=100000;i+=i&-i)
        bitc[i]+=num;
}
void add2(int x,int num){
    for(int i=x;i<=100000;i+=i&-i)
        bitd[i]+=num;
}
ll query1(int x){
    ll res=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
        res+=bitc[i];
    return res;
}
ll query2(int x){
    ll res=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
        res+=bitd[i];
    return res;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1){
        memset(bitc,0,sizeof bitc);
        memset(bitd,0,sizeof bitd);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&t[i].a,&t[i].b);
        sort(t+1,t+1+n,cmpa);//按x坐标升序排列
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i==1) t[i].num1=i;
            else if(t[i].a==t[i-1].a) t[i].num1=t[i-1].num1; 
            else t[i].num1=i;
        }
        int max=t[n].num1;
        sort(t+1,t+1+n,cmpb);//按高度升序排列
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i==1) t[i].num2=i;
            else if(t[i].b==t[i-1].b) t[i].num2=t[i-1].num2;
            else t[i].num2=i;
        }
        sort(t+1,t+1+n,cmpc);//按照h升序排列
        for(int i=1;i<=n;i++){add1(t[i].num1,1);add2(t[i].num1,t[i].num1);}

        ll ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++){//最后一个点没有贡献度
            ll tmp1=query1(t[i].num1-1);//第i个点严格左边的 
            ll tmp2=query2(t[i].num1-1);
            ll tmp3=query1(t[i].num1);
            ll tmp4=query2(t[i].num1); 
            ans+=t[i].num2*(t[i].num1*tmp1-tmp2);
            ans+=t[i].num2*(query2(max+1)-tmp4-t[i].num1*(query1(max+1)-tmp3));//
            add1(t[i].num1,-1);
            add2(t[i].num1,-t[i].num1);
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
}