hdu3015树状数组

Posted 2020-12-01 myrtle

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3015

题意：给定n组数，每组数有值x和值h，求n组数两两的val的总和。将所有x和所有h分别离散化（不去重）变成x‘和h‘，val(i,j)为abs(x^‘_i-x^‘_j)*min(h_i^‘,h_j^‘)。

如：

  x，    h——>x‘，h‘

10，100——>1，1

50，500——>4，4

20，200——>3，3

20，100——>1，1

思路：只要把n*n优化成n*logn就可以过。

tip1：按照h‘的值sort，并动态加点，每次加的点如果是已加点中h‘最小的，那么min()中要取的值就为h‘

tip2：离散化但是不去重，不需要unique

tip3：关于abs()部分的处理，两棵树状数组，一棵统计数量，一棵统计sum。abs()值为（大于x‘的sum-大于x‘的数量*x‘）+（小于x‘的数量*x‘-小于x‘的sum）

tip4：res和sum树状数组均需要开long long

附上代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int C1[maxn],C2[maxn],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add1(int x,int c)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x))
        C1[x]+=c;
}
void add2(int x,int c)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x))
        C2[x]+=c;
}
int query1(int x)
{
    int res=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        res+=C1[x];
    return res;
};
long long query2(int x)
{
    long long res=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        res+=C2[x];
    return res;
}
struct node
{
    int x,h;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.h==b.h)return a.x>b.x;
    else return a.h>b.h;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(C1,0,sizeof C1);
        memset(C2,0,sizeof C2);
        int x[maxn]={0},h[maxn]={0};
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].h),x[i]=p[i].x,h[i]=p[i].h;
        sort(x,x+n);
        sort(h,h+n);
        sort(p,p+n,cmp);
        long long res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int tmpx=lower_bound(x,x+n,p[i].x)-x+1;
            int tmph=lower_bound(h,h+n,p[i].h)-h+1;
            //cout<<tmpx<<" "<<tmph<<endl;
            res+=1ll*tmph*(-1ll*tmpx*(query1(n)-query1(tmpx))+1ll*tmpx*query1(tmpx-1)+query2(n)-query2(tmpx)-query2(tmpx-1));
            add1(tmpx,1);
            add2(tmpx,tmpx);
        }
        printf("%lld
",res);
    }
    return 0;
}