算法第四章实践报告 | 实践题解

Posted 2021-01-24 ljl-gd

算法第四章实践报告

一、实践题目：7-2 删数问题

二、问题描述

给定n位正整数，去掉其中任意k <= n个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。

 

三、算法描述

1．解法一：参考链接如下

https://blog.csdn.net/cqs_experiment/article/details/16975003

2．解法二：对于给定的一串数字，每次删除第一个左边大于右边的数字，若完全升序则删除最后一个数字，删除k次即可。输出结果的时候注意去掉前导0。

3．代码如下：

（1）删除数字

while(s > 0) {
    i = 0;
    len = strlen(a);
    
    while (i < len && a[i] <= a[i+1]) {
        // 遍历a[i]，直到找出a[i] > a[i+1]的a[i] 
        i++;
    }
    while (i < len) {
        // 移动数组元素 
        a[i] = a[i+1];
        i++;
    }
    s--;
    // 重新寻找 
}

（2）输出不含前导0

i = 0;
len = strlen(a);
while (a[i] == ‘0‘ && i < len) {
    i++;
}

四、算法时间及空间复杂度分析（含分析过程）

1．遍历次数n x 迁移次数n，时间复杂度：O(n)。

2．空间复杂度（只有原先存储输入数据的数组）：O(1)

 

五、心得体会（实践收获及疑惑总结）

1．实践收获：

这次实践作业是在上课时间开放的，时间控制提高了编程的强度。

对于具有明显的贪心选择性质的题目，采用贪心算法能快速解决问题，如题7-3。

对于特定的贪心算法，还可以从时间/空间复杂度入手对其进行优化，如题7-1对于新数组元素的记录。

2．疑惑总结：

7-1、7-3较水，具有明显的贪心选择。个人感觉其实在做题的时候还需要严格证明一下贪心算法的正确性。

 

六、参考链接

1．https://blog.csdn.net/plain_maple/article/details/53426867

2．https://www.cnblogs.com/xiaoying1245970347/p/4630399.html