算法第四章上机实践报告
Posted winston-wmj
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法第四章上机实践报告相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
分析程序存储问题。内容包括:
-
实践题目
-
问题描述
-
算法描述(说明你的贪心策略,并且参考会场安排问题,利用反证法证明贪心选择和最优子结构性质)
-
算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)
-
心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)
1.实践题目:
4-1 程序存储问题
2.问题描述:
设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li,1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案, 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数。
输入格式:
第一行是2 个正整数,分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中,有n个正整数,表示程序存放在磁带上的长度。
输出格式:
输出最多可以存储的程序数。
3.算法描述:
①贪心策略:每次都选择在磁盘中存储长度最短 a[i] 的程序进行存储
②策略分析(反证法):
给出样例:在长度分别为:2 10 13 8 80 20的这六个程序(分别命名为a[0]~a[5])中,根据贪心策略,我们将会在第一次选择中把长度最短(长度为2)的程序存放在磁带上,那么整体最优解(命名为集合A)将会包括a[0]这个程序。现假设,“整体的最优解”不包括a[0](命名为集合B),假设这个集合的最短程序的长度为n,因为不选择最短的程序a[0],假设k为a[1](长度为10)那么不包括程序a[0]的集合B的整体最优解将会是三个程序,而包括了a[0]的集合A的整体最优解是四个程序。由此,贪心算法虽然并不总能求得问题的整体最优解。但对于程序存储问题,这个贪心策略却总能求得的整体最优解,即它最终所确定的程序个数集合A的数量最大。这个结论已经用反证法证明。
4.算法时间及空间复杂度分析:
代码:
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 int n, L, a[1001], len = 0; 5 int main(){ 6 cin >> n >> L; 7 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 8 cin >> a[i]; 9 } 10 sort(a+1,a+n+1); 11 int i = 1; 12 for(; i <= n; ++i) { 13 len += a[i]; 14 if(len > L) break; 15 } 16 cout << i-1; 17 }
时间复杂度:sort类似快排的时间复杂度 nlogn, 一个for循环的时间复杂度为2n,所以,时间复杂度为 O(NlogN)
空间复杂度:只使用了一个len来记录已进入磁带的程序长度,所以,空间复杂度为O(1)
5.心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结):
通过这次上机实验让我明白了:同一道题的贪心策略也许只有一种,也许会有很多种,但是从这些算法中选出一种来验证都是很容易的。应该说贪心策略的实现是比动态规划的实现要简单的
以上是关于算法第四章上机实践报告的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章