八皇后问题（递归方法详解）

Posted 2021-01-23 dwvictor

八皇后递归详解

核心代码如下：

//八皇后递归解法
#include<iostream>
using namespace std;

int queen[9] = {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1};
int count = 0;//定义一个全局变量
bool available(int pointi,int pointj) //判断某个皇后是否与已有皇后冲突
{
    for(int i = 1; i<pointi; i++)
    {
        if(pointj == queen[i])
            return false;//同一列拒绝
        if((pointi-i) == (pointj-queen[i]))
            return false;//同一主对角线拒绝
        if((pointi-i) + (pointj-queen[i]) == 0)
            return false;//同一副对角线拒绝
    }
    return true;
}
void findSpace(int queenNumber) //在第queenNumber行找能放皇后的位置
{
//因为行数在递归中不断调用（即行数在递归一次取下一行），所以只要遍历列的位置
    for(int i = 1; i<9; i++) //从1~8遍历这一行的八个空位
    {
        if(available(queenNumber,i))
        {
//如果可以放这个位置就记录下第queenNumber个皇后的位置
            queen[queenNumber] = i;
            if(queenNumber == 8) //如果八个皇后都放满了统计一下
            {
                count++;//次数就增加一次
                return;
            }
            int nextNumber = queenNumber+1;//还有皇后没放递归放下一个皇后（取下一行）
            findSpace(nextNumber);//递归
        }
    }
    queen[--queenNumber] = -1;//如果这一行没有可放的位置说明上一行皇后放的位置不行，要为上一个皇后寻找新的可放位置（即就要重新再找一次）
    return;
}
int main()
{
    findSpace(1);//从（1，1）开始递归好理解
    cout << count << endl;
    return 0;
}

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八皇后问题可以不只是限制于八个皇后，可以推广到n皇后问题，下期介绍。

//八皇后递归解法（C语言写法）

//#include<iostream>
//using namespace std;
#include<stdio.h>

int queen[9] = {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1};
int count = 0;//定义一个全局变量
bool available(int pointi,int pointj) //判断某个皇后是否与已有皇后冲突
{
    for(int i = 1; i<pointi; i++)
    {
        if(pointj == queen[i])
            return false;//同一列拒绝
        if((pointi-i) == (pointj-queen[i]))
            return false;//同一主对角线拒绝
        if((pointi-i) + (pointj-queen[i]) == 0)
            return false;//同一副对角线拒绝
    }
    return true;
}
void findSpace(int queenNumber) //在第queenNumber行找能放皇后的位置
{
//因为行数在递归中不断调用（即行数在递归一次取下一行），所以只要遍历列的位置
    for(int i = 1; i<9; i++) //从1~8遍历这一行的八个空位
    {
        if(available(queenNumber,i))
        {
//如果可以放这个位置就记录下第queenNumber个皇后的位置
            queen[queenNumber] = i;
            if(queenNumber == 8) //如果八个皇后都放满了统计一下
            {
                count++;//次数就增加一次
                return;
            }
            int nextNumber = queenNumber+1;//还有皇后没放递归放下一个皇后（取下一行）
            findSpace(nextNumber);//递归
        }
    }
    queen[--queenNumber] = -1;//如果这一行没有可放的位置说明上一行皇后放的位置不行，要为上一个皇后寻找新的可放位置（即就要重新再找一次）
    return;
}
int main()
{
    findSpace(1);//从（1，1）开始递归好理解
    //cout << count << endl;
    printf("%d
",count);
    return 0;
}

C写法