4N 魔方阵

Posted 2021-01-23

说明
求各行、各列与各对角线的和相等，而这次方阵的维度是4的倍数。

解法
先来看看4X4方阵的解法：

简单的说，就是一个从左上由1依序开始填，但遇对角线不填，另一个由左上由16开始填，但只填在对角线，再将两个合起来就是解答了；如果N大于2，则以 4X4为单位画对角线：

至于对角线的位置该如何判断，有两个公式，有兴趣的可以画图印证看看，如下所示：
左上至右下： j % 4 == i % 4
右上至左下： (j % 4 + i % 4) == 1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 8
int main(void)
{
    int i, j;
    int square[N + 1][N + 1] = { 0 };
    for (j = 1; j <= N; j++){
        for (i = 1; i <= N; i++){
            if (j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1)
                square[i][j] = (N + 1 - i) *N - j + 1;
            else
                square[i][j] = (i - 1)*N + j;
        }
    }
    for (i = 1; i <= N; i++){
        for (j = 1; j <= N; j++)
            printf("%2d  ", square[i][j]);
        printf("
");
    }

    system("pause");
    return 0;
}