UVA10140 Prime Distance

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了UVA10140 Prime Distance相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意翻译

大致意思:给定两个整数L,R(1<=L<=R<=2147483648,R-L<=1000000),求闭区间 [L,R]中相邻两个质数的差的最小值和最大值是多少,分别输出这两个质数。

【输入格式】

输入有若干行,每行两个整数 L,R

【输出格式】

对于每个L,R输出最小值和最大值,格式参照样例。若区间内无质数,输出"There are no adjacent primes."。

分割线

看到这题,瞄一眼数据范围,噫,2的31次方,比int范围大了1,然后看到了下一句,咦?R-L好小,只有一百万,所以,我们从这方面入手。

首先,先把2到根号R中的质数筛出来,根号R很小,不超过五万,此为预处理,L到R中的质数其实只要到根号R,因为大于根号R的质数要么是一个小质数乘一个大质数,而先前因为小质数已经将这种的筛掉了,要么是大质数乘大质数,已经超过了R,不在处理范围,然而小质数乘小质数也不超过根号R(此处小质数指小于根号R的质数,大质数指大于根号R的质数)。

然后我注意到了是多组数据,所以开头的一堆附初值是少不了的,切记不要忘掉!

之后,枚举一个质数,找到它的第一个倍数(在L到R区间内),和最后一个倍数,在此区间内枚举,删掉质数的倍数,再扫一遍得到一个质数表。

最后,就是相邻质数之差选一个最小和最大,这好办,枚举一个i,和i+1做差即可。

数学题哭唧唧qwq

代码如下:(注意开longlong,有乘法的时候要乘1ll,把它暂时变为longlong类型其实全开longlong了乘不乘也没什么关系>_>

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M 1000010
using namespace std;
ll l,r,flag,cnt,cnt1,cnt2,ans1,ans2,ans3,ans4,vis[M],a[M],b[M],c[M],c2[M],c3[M],minn,maxx;
int main()
{
    for(ll i=2;i<=50000;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            a[++cnt]=i;
            for(ll j=i+i;j<=50000;j+=i)
            {
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
    while(scanf("%lld%lld",&l,&r)!=EOF)
    {
        flag=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(ll i=1;i<=cnt;i++)
        {
            for(ll j=l/a[i];j<=r/a[i];j++)//得到l到r区间的a[i]的倍数
            {
                if(1ll*a[i]*j-l<0)continue;
                if(j>1)vis[1ll*a[i]*j-l]=1;//我们不能删除这个质数本身,也就是1倍的a[i],大于等于2以上的倍数才能删掉,这里特判
            }
        }
        cnt1=cnt2=0;
        if(l==1)vis[0]=1;
        for(ll i=l;i<=r;i++)
        {
            if(vis[i-l]==0)b[++cnt1]=i,flag++;
        }
        if(flag<=1){printf("There are no adjacent primes.
");}
        else if(flag>1)
        {
            for(ll i=1;i<=cnt1-1;i++)
            {
                c[++cnt2]=b[i+1]-b[i];
                c2[cnt2]=b[i];
                c3[cnt2]=b[i+1];
            }
            minn=1e18;
            maxx=0;
            for(ll i=1;i<=cnt2;i++)
            {
                if(minn>c[i]){minn=c[i];ans1=c2[i];ans2=c3[i];}
                if(maxx<c[i]){maxx=c[i];ans3=c2[i];ans4=c3[i];}
            }
            printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.
",ans1,ans2,ans3,ans4);
        }
    }
    return 0;
}

end.谢谢阅读

以上是关于UVA10140 Prime Distance的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

POJ 2689 Prime Distance

「一本通 6.2 例 1」Prime Distance

Prime Distance(POJ 2689)

Prime Distance(二次筛素数)

poj - 2689 Prime Distance

Prime Distance