UVA10140 Prime Distance

Posted 2021-01-21 lcccangelo

题意翻译

大致意思：给定两个整数L,R(1<=L<=R<=2147483648,R-L<=1000000)，求闭区间 [L,R]中相邻两个质数的差的最小值和最大值是多少，分别输出这两个质数。

【输入格式】

输入有若干行，每行两个整数 L,R

【输出格式】

对于每个L,R输出最小值和最大值，格式参照样例。若区间内无质数，输出"There are no adjacent primes."。

分割线

看到这题，瞄一眼数据范围，噫，2的31次方，比int范围大了1，然后看到了下一句，咦？R-L好小，只有一百万，所以，我们从这方面入手。

首先，先把2到根号R中的质数筛出来，根号R很小，不超过五万，此为预处理，L到R中的质数其实只要到根号R，因为大于根号R的质数要么是一个小质数乘一个大质数，而先前因为小质数已经将这种的筛掉了，要么是大质数乘大质数，已经超过了R，不在处理范围，然而小质数乘小质数也不超过根号R（此处小质数指小于根号R的质数，大质数指大于根号R的质数）。

然后我注意到了是多组数据，所以开头的一堆附初值是少不了的，切记不要忘掉！

之后，枚举一个质数，找到它的第一个倍数（在L到R区间内），和最后一个倍数，在此区间内枚举，删掉质数的倍数，再扫一遍得到一个质数表。

最后，就是相邻质数之差选一个最小和最大，这好办，枚举一个i，和i+1做差即可。

数学题哭唧唧qwq

代码如下：（注意开longlong，有乘法的时候要乘1ll，把它暂时变为longlong类型其实全开longlong了乘不乘也没什么关系>_>）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M 1000010
using namespace std;
ll l,r,flag,cnt,cnt1,cnt2,ans1,ans2,ans3,ans4,vis[M],a[M],b[M],c[M],c2[M],c3[M],minn,maxx;
int main()
{
    for(ll i=2;i<=50000;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            a[++cnt]=i;
            for(ll j=i+i;j<=50000;j+=i)
            {
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
    while(scanf("%lld%lld",&l,&r)!=EOF)
    {
        flag=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(ll i=1;i<=cnt;i++)
        {
            for(ll j=l/a[i];j<=r/a[i];j++)//得到l到r区间的a[i]的倍数
            {
                if(1ll*a[i]*j-l<0)continue;
                if(j>1)vis[1ll*a[i]*j-l]=1;//我们不能删除这个质数本身，也就是1倍的a[i]，大于等于2以上的倍数才能删掉，这里特判
            }
        }
        cnt1=cnt2=0;
        if(l==1)vis[0]=1;
        for(ll i=l;i<=r;i++)
        {
            if(vis[i-l]==0)b[++cnt1]=i,flag++;
        }
        if(flag<=1){printf("There are no adjacent primes.
");}
        else if(flag>1)
        {
            for(ll i=1;i<=cnt1-1;i++)
            {
                c[++cnt2]=b[i+1]-b[i];
                c2[cnt2]=b[i];
                c3[cnt2]=b[i+1];
            }
            minn=1e18;
            maxx=0;
            for(ll i=1;i<=cnt2;i++)
            {
                if(minn>c[i]){minn=c[i];ans1=c2[i];ans2=c3[i];}
                if(maxx<c[i]){maxx=c[i];ans3=c2[i];ans4=c3[i];}
            }
            printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.
",ans1,ans2,ans3,ans4);
        }
    }
    return 0;
}

end.谢谢阅读