Game of Taking Stones && POJ1259 /// 最大空凸包 几何+DP

Posted 2021-01-21 zquzjx

题目大意：

给定n个点 求出这n个点中最大空凸包的面积

 

只放个模板 一份模板过两题（滑稽  

这个讲解够详细了 https://blog.csdn.net/nyroro/article/details/45268767

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double eps=1e-8;
double add(double a,double b) {
    if(abs(a+b)<eps*(abs(a)+abs(b))) return 0;
    return a+b;
} // 考虑误差
int dcmp(double x) {
    if(abs(x)<eps) return 0;
    else return x<0 ? -1:1;
}
struct P {
    double x,y;
    P(){};
    P(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
    P operator -(P p) { return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y)); };
    P operator +(P p) { return P(add(x,p.x),add(y,p.y)); };
    P operator *(double d) { return P(x*d,y*d); };
    double dot(P p) { return add(x*p.x,y*p.y); }; // 点积为0垂直
    double det(P p) { return add(x*p.y,-y*p.x); }; // 叉积为0平行
    void scf() { scanf("%lf%lf",&x,&y); }
}pa[105], p[105], O;
double lenV(P v) { return sqrt(v.dot(v)); }
bool cmp(P a,P b) {
    int f=dcmp((a-O).det(b-O));
    if(f==0) return lenV(a-O)<lenV(b-O);
    return f>0;
}

double dp[105][105], ans;

void MEP(int n) {
    sort(p,p+n,cmp);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<n;i++) { // O-i 始终作为以st开始的凸包顺时针的第一条边
        int j=i-1;
        while(j>=0 && dcmp((p[i]-O).det(p[j]-O))==0) j--;
        // i-j 作为凸包的第二条边
        bool flag=(j==i-1);
        while(j>=0) {
            int k=j-1;
            while(k>=0 && dcmp((p[i]-p[k]).det(p[j]-p[k]))>0) k--;
            // 找到能作为凸包右下的一点的 k
            double area=abs((p[i]-O).det(p[j]-O))/2.0;
            if(k>=0) area+=dp[j][k]; // 已求得的jk的MEP + 三角形Oij
            if(flag) dp[i][j]=area; /// j!=i-1时不更新dp数组
            /** 虽然对当前的凸包来说只是边界点没影响
                但是之后其他凸包需利用当前dp[i][j]时
                这些边界点会被包含在凸包内 */
            ans=max(ans,area);
            j=k;
        }
        if(flag)
            for(int j=1;j<i;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]);
    }
}

int main()
{
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n; scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++) pa[i].scf();
        for(int i=0;i<n;i++) {
            O=pa[i];
            int c=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(pa[j].y>pa[i].y || dcmp(pa[j].y-pa[i].y)==0&&pa[j].x>pa[i].x)
                    p[c++]=pa[j]; // 取O右上角的点
            MEP(c); //printf("%.1f
",ans);
        }
        printf("%.1f
",ans);
    }

    return 0;
}

View Code