次小生成树

Posted 2021-01-20 tingtin

 1 /*
 2 最小生成树唯一吗，求出次小生成树
 3 枚举每个非最小生成树里面的边，
 4 加上该边后一定会形成环
 5 最小生成树+该边-最小生成树在环中的最长边
 6 */
 7 /*
 8 #include <cstdio>
 9 #include <iostream>
10 #include <algorithm>
11 #include <cstring>
12 #include <vector>
13 using namespace std;
14 #define ph push_back
15 const int inf =0x3f3f3f3f;
16 const int N =150;
17 #define  ph push_back
18 int pre[N],maxx[N][N];
19 vector<int>ve[N];
20 int t,n,m;
21 struct Edge{
22     int from,to,w;
23     bool vis;
24 }e[N*N*2];
25 bool cmp(Edge a,Edge b){
26     return a.w<b.w;
27 }
28 int find(int x){
29     return  pre[x] = pre[x]==x?x:find(pre[x]);
30 }
31 void krusal(){
32     for(int i =0;i<=n;i++){
33         pre[i]=i;
34         ve[i].clear();
35         ve[i].ph(i);
36         
37     }
38     sort(e,e+m,cmp);
39     int  sum=0,cnt=n;
40     for(int i=0;i<m;i++){
41         if(cnt>1){
42             int x =find(e[i].from),y=find(e[i].to);
43             if(x!=y){
44                 cnt--;
45                 e[i].vis=1;
46                 sum+=e[i].w;
47                 int l1=ve[x].size(),l2=ve[y].size();
48                 for(int j=0;j<l1;j++){
49                     for(int k =0;k<l2;k++){
50                         maxx[ve[x][j]][ve[y][k]] =maxx[ve[y][k]][ve[x][j]]=e[i].w;                        
51                         //得到任意两个点之间，在最小生成树中的最长边
52                     }
53                 }
54                 pre[x] =y;
55                 int temp[N];
56                 for(int  j=0;j<l2;j++){
57                     temp[j]=ve[y][j];
58                 }
59                 for(int j=0;j<l1;j++){
60                     ve[y].ph(ve[x][j]);
61                 }
62                 for(int j=0;j<l2;j++){
63                     ve[x].ph(temp[j]);
64                 }
65             }
66         }
67     }
68     int minn=inf;
69     for(int i=0;i<m;i++){
70         if(!e[i].vis){
71             minn=min(minn,sum+e[i].w-maxx[e[i].from][e[i].to]);
72 
73         }
74     }
75     if(minn>sum){
76         printf("%d
",sum);
77     }
78     else{
79         printf("Not Unique!
");
80     }
81 }
82 int  main()
83 {
84     scanf("%d",&t);
85     while(t--){
86         scanf("%d%d",&n,&m);
87         for(int i =0;i<m;i++){
88             scanf("%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].w);
89             e[i].vis=0;
90         }
91             krusal();
92     }
93     return  0;
94 }
95 */