51nod三大经典博弈（模板）

Posted 2021-01-20 redblackk

真是令人惊讶，三大经典博弈都可以通过数学运算得到结论简单解决！

 

Bash游戏（数学余数方法）

关键：必输局面，谁面对(k+1)个石子这个局面必输！

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     int T;
 7     cin>>T;
 8     while(T--)
 9     {
10         int n,k;
11         cin>>n>>k;
12 
13         if(n%(k+1)) cout<<‘A‘<<endl;
14         else cout<<‘B‘<<endl;
15     }
16 
17     return 0;
18 }

这个游戏刚开始我是找不到规律的，是通过k==2时推算出来的（数小游戏简单而且比较好找规律嘛，发现只要是3的倍数（谁面对3的倍数局面）先手必输）。

这里只不过把k=2扩展到了n维，套路还是一样。

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     int T;
 7     cin>>T;
 8     while(T--)
 9     {
10         int n;
11         cin>>n;
12 
13         if(n%3) cout<<‘A‘<<endl;
14         else cout<<‘B‘<<endl;
15     }
16 
17     return 0;
18 }

 

Nim游戏（数学异或方法）

关键：必输局面，谁面对2堆石子相同这个局面必输！

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     cin>>n;
 8     int ans=0;//0异或任何数都是那个数
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10     {
11         int x;
12         cin>>x;
13 
14         ans=ans^x;
15     }
16 
17     if(ans) cout<<‘A‘<<endl;
18     else cout<<‘B‘<<endl;
19 
20     return 0;
21 }

 

Bash游戏（数学黄金比例，黄金分割方法）

关键：必输局面，谁面对(k+1)个石子这个局面必输！

 

完。