CodeForces1065F 树形dp

Posted 2021-01-20 hugh-locke

http://codeforces.com/problemset/problem/1065/F

你有一棵带有n个结点的树，根是结点1。有一个标记，最初在根结点处。你可以将标记移动到其他结点处。假设标记当前所在结点为v，你可以做出以下两种操作：

将标记移动到v子树的任一叶子处。

如果是结点v为叶子，则将标记向根移动不超过 k 次。换句话说，如果 h(v) 为结点 v 的深度 (根的深度为0），你可以将其移动到顶点 to （ to 为 v 祖先） 并且 h(v)−k≤h(to)。

根不是叶子（即使它的度数是 1）。计算最多能访问多少叶子。

输入格式：

第一行包含两个整数 n 和 k (1<k<n≤10^6) --- 树中的顶点数和向上移动的限制。

第二行包含 n-1个整数 第i个整数表示结点i+1的父亲 输入保证树合法，根为1。

输出格式：

输出一个整数，表示可以访问的最大叶子数。

题意

把问题想难了，想在树dp上同时用树状数组维护，然后一波操作把自己骚死了

 

一个显然的贪心思想是从1开始将所有可以拿的结点全部拿完之后返回1，然后进入下一个结点，这样每次遍历到根节点的结果都是最优的，判断拿结点的方法用树dp操作一下，用dfs进行预处理即可。

 

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
inline int read(){int now=0;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-‘0‘,c=getchar());return now;}
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)  
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))  
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x);  
#define Pri(x) printf("%d
", x)
#define Prl(x) printf("%lld
",x);  
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long  
#define mp make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PIL pair<int,long long>
#define PLL pair<long long,long long>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second 
typedef vector<int> VI;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7; 
int N,M,K;
struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxn * 2];
int head[maxn],tot;
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(int) * (N + 3));
    tot = 0;
}
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].next = head[u];
    edge[tot].to = v;
    head[u] = tot++;
}
int dp[maxn],dp2[maxn];
void dfs(int t){
    if(head[t] == -1){
        dp[t] = 1; dp2[t] = K;
        return;
    }
    dp[t] = 0,dp2[t] = 0;
    for(int i = head[t]; ~i ; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        dfs(v);
        if(dp2[v]) dp[t] += dp[v];
        dp2[t] = max(dp2[t],dp2[v] - 1); 
    }
}
int sum = 0;
void DP(int t,int ans){
    if(head[t] == -1){
        ans++;
        sum = max(sum,ans);
    }
    for(int i = head[t]; ~i; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(dp2[v]){
            DP(v,ans + dp[t] - dp[v]);
        }else{
            DP(v,ans + dp[t]);
        }
    }
}
int main()
{
    Sca2(N,K); init();
    for(int i = 2; i <= N; i ++){
        int u; Sca(u);
        addedge(u,i);
    }
    int root = 1;
    dfs(1);
    DP(1,0);
    Pri(sum);
    #ifdef VSCode
    system("pause");
    #endif
    return 0;
}