CF1065F Up and Down the Tree

Posted 2021-01-12 bztminamoto

题意:给你一棵树,你起点在1,1也是根节点,你每次可以选择去你子树的某个叶子节点,也可以选择,从叶子节点返回距离不超过k的一个根,也就是说,你从1开始,向下跳,选择一个叶子(就是没有子树的节点),然后可以选择一个距离小于等于k的点跳回去,然后继续跳下去再跳上来,问你最多能去多少个叶子节点,n<=1e6

 

题解

大概的意思就是树形dp，$h[u]$表示$u$点到最近的叶子结点的距离，$dp[u]$表示$u$点最多能到的叶子的数量，$a[u]$表示从$u$跳下去又能跳回来的最多的点数

然后大概的思路就是从下往上考虑，先把子树里跳了能回来的节点全都跳一遍，然后再跳下去永远不回来

然后似乎是$h[u]>=k$的时候把$a[u]$设为$0$，因为它对父亲已经不会有贡献了

我的理解的话，就是把子树里所有跳下去能回来的节点单独记录，然后判断一下跳下去就回不来的方法哪一个更优，然后能回来的跳完之后就跳下去永远不会来就好了

 1 //minamoto
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 5 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 6 template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
 7 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
 8 inline int read(){
 9     #define num ch-‘0‘
10     char ch;bool flag=0;int res;
11     while(!isdigit(ch=getc()))
12     (ch==‘-‘)&&(flag=true);
13     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
14     (flag)&&(res=-res);
15     #undef num
16     return res;
17 }
18 const int N=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f;
19 int head[N],Next[N],ver[N],tot;
20 inline void add(int u,int v){
21     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
22 }
23 int dp[N],a[N],h[N],n,k;
24 void dfs(int u){
25     h[u]=inf;
26     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
27         int v=ver[i];dfs(v);
28         cmin(h[u],h[v]+1),a[u]+=a[v],cmax(dp[u],dp[v]-a[v]);
29     }
30     dp[u]+=a[u];
31     if(h[u]==inf) dp[u]=a[u]=1,h[u]=0;
32     if(h[u]>=k) a[u]=0;
33 }
34 int main(){
35 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
36     n=read(),k=read();
37     for(int i=2,fa;i<=n;++i)
38     fa=read(),add(fa,i);
39     dfs(1);
40     printf("%d
",dp[1]);
41     return 0;
42 }