lougu P2344奶牛抗议

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了lougu P2344奶牛抗议相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目背景

Generic Cow Protests, 2011 Feb

题目描述

约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议。一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为Ai,数字可正可负。

约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将这条队伍分割成几个小组,每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零。奶牛的队伍已经固定了前后顺序,所以不能交换它们的位置,所以分在一个小组里的奶牛必须是连续位置的。除此之外,分组多少组,每组分多少奶牛,都没有限制。

约翰想知道有多少种分组的方案,由于答案可能很大,只要输出答案除以1000000009 的余数即可。


首先来看直接DP是肯定过不了的

但是我们要先退出转移方程,然后进行优化

dp[i]代表的是结尾为i的地方的方案数

转移的话就是往前枚举,直到和大于等于0

再之前之前的所有满足数量加上来

这就正好可以用树状数组来维护

我们又发现,是否大于0,只和两个数的大小有关,和具体的值无关,所以我们可以离散化

接下来动态维护就可以了

下面给出代码:(没有离散化,需要的自己写)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#define mod 1000000009
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==-) f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-0;
    return x*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar(-),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+0);
    return ;
}
int c[10000006];
int n;
int a[1000006];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int i,int y){
    for(;i<=10000000;i+=lowbit(i)) c[i]=(c[i]+y)%mod;
}
int solve(int i){
    int sum=0;
    for(;i>=1;i-=lowbit(i)) sum=(sum+c[i])%mod;
    return sum%mod;
}
int f[100006];
int sum[100006],s[100006];
int main(){
    freopen("01.in","r",stdin);
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=rd();
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=1000000;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(sum[i]>=0) f[i]=1;
        f[i]=(f[i]+solve(sum[i]))%mod;
        add(sum[i],f[i]%mod);
    }
    write(f[n]%mod);
    return 0;
}

 

以上是关于lougu P2344奶牛抗议的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

奶牛抗议

奶牛抗议 DP 树状数组

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