最小费用流模板

Posted 2021-01-16 youchandaisuki

 

 

可以计算负权边的dijkstra

//最小费用流Dijkstra算法

//Dijkstra算法求最小费用流核心代码：

//h[MAX_V]:导入势保证所有边均为非负边 O(FElogV)
int min_cost_flow(int n, int v, int s, int t, int f)
{

　　 int i, ans = 0;

 　　fill(h, h + v, 0);

 　　while(f > 0)    
 　　{
 　　 //Dijkstra算法：寻找最短路 O(ElogV)
 　　　　 priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
 　　　　 fill(dis, dis + v, INF);
 　　　　 dis[0] = 0;
  　　　　que.push(P(0, s));
  　　　　while(!que.empty())
  　　　　{
  　　　　　　 P p = que.top();
   　　　　　　que.pop();

   　　　　　　int v = p.second;
   　　　　　　if(dis[v] < p.first)
    　　　　　　continue;
   　　　　　　int size = G[v].size();

  　　　　　　 for(i = 0; i < size; ++i)
   　　　　　　{
   　　　　　　　　 edge es = G[v][i];//****
   　　　　　　　　 if(es.cap > 0 && dis[es.to] > dis[v] + es.cost + h[v] - h[es.to])

    　　　　　　　　{   

     　　　　　　　　　　dis[es.to] = dis[v] + es.cost + h[v] - h[es.to]; 

　　　　　　　　　　　　prevv[es.to] = v;
     　　　　　　　　　　preve[es.to] = i;
     　　　　　　　　　　que.push(P(dis[es.to], es.to));
    　　　　　　　　}
   　　　　}
 　　 }

  　　if(dis[t] == INF)
  　　return -1;
  //更新势
  　　for(i = 0; i < v; ++i)
  　　 h[i] += dis[i]; 
  　　int d = f;
  　　for(i = t; i != s; i = prevv[i])
   　 d = min(d, G[prevv[i]][preve[i]].cap);
  　　ans += d * h[t];

  　　f -= d;  

  　　for(i = t; i != s; i = prevv[i])
  　　{
  　　　　 edge &es =  G[prevv[i]][preve[i]];
   　　　　es.cap -= d;
   　　　　G[i][es.rev].cap += d;
  　　}
 　}

　　 return ans;
}

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简单易行但是复杂度不稳定的spfa

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF=0x7f7f7f7f;
const int MAXN=100000;

struct Edge
{
    int u,v,w,c,next;//u起点,v终点,w容量,c花费,next下一条边
}E[MAXN];
int node,head[MAXN];
int pre[MAXN],cost[MAXN],vis[MAXN];
int s,t;
int n,m,ans1,ans2;

void insert(int u,int v,int w,int c)
{
    E[++node]=(Edge){u,v,w,c,head[u]};
    head[u]=node;
    E[++node]=(Edge){v,u,0,-c,head[v]};
    head[v]=node;
}

bool spfa()
{
    queue<int> Q;
    memset(cost,0x7f,sizeof(cost));
    Q.push(s);
    cost[s]=0;vis[s]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int q=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
            if(E[i].w&&cost[q]+E[i].c<cost[E[i].v])
            {
                cost[E[i].v]=cost[q]+E[i].c;
                pre[E[i].v]=i;
                if(!vis[E[i].v])
                {
                    Q.push(E[i].v);
                    vis[E[i].v]=1;
                }
            }
        vis[q]=0;
    }
    return cost[t]!=INF;
}

void mcf()
{
    int minn=INF;
    for(int i=pre[t];i;i=pre[E[i].u])
        minn=min(minn,E[i].w);
    for(int i=pre[t];i;i=pre[E[i].u])
    {
        ans2+=minn*E[i].c;
        E[i].w-=minn;
        E[i^1].w+=minn;
    }
    ans1+=minn;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w,c;
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
        insert(u,v,w,c);
    }
    while(spfa()) mcf();
    printf("%d %d",ans1,ans2);//ans1最大流 ans2最小费用
    return 0;
}

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