HDU 6298

Posted 2021-01-16 stul

Problem Description

Given an integer n, Chiaki would like to find three positive integers x, y and z such that: n=x+y+z, x∣n, y∣n, z∣n and xyz is maximum.

 

 

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T (1≤T≤106), indicating the number of test cases. For each test case:
The first line contains an integer n (1≤n≤106).

 

 

Output

For each test case, output an integer denoting the maximum xyz. If there no such integers, output ?1 instead.

 

 

Sample Input

3 1 2 3

 

 

Sample Output

-1 -1 1

 

 

题目意思：给你n个数，要你找出X,Y,Z， X+Y+Z = n，并且 X，Y, Z 是 n 的一个因子（我当时不认识“ | ”这个符号，想了半天）， 输出X * Y * Z 的最大值。

题解：X + Y + Z = n 两边同时除以n， 得到 x/n + y/n + z/n = 1,分别设为 a,b,c； 1/3 + 1/3 +1/3 = 1    1/2 + 1/3+ 1/6  1/2 + 1/4 + 1/4 = 1。另外套for循环 打表发现 必须是3 和 4的倍数才符合题意。 所以就是 1 3 两种情况满足题意。

 

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 
 5 int main(){
 6     int T;
 7     scanf("%d",&T);
 8     while(T--){
 9         ll n;
10         ll max = 0;
11         scanf("%lld",&n);
12         if(n%3 == 0){
13             max = n*n*n/27;cout<<max<<endl;
14         }
15         
16         else if(n%4 == 0){
17             max = n*n*n/32;cout<<max<<endl;
18         }
19         
20         else 
21         cout<<"-1"<<endl;
22         
23     } 
24     return 0;
25 }