hdu 6298 Maximum Multiple （简单数论）

Posted 2021-01-06 acboyty

Maximum Multiple

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Problem Description

Given an integer n, Chiaki would like to find three positive integers x, y and z such that: n=x+y+z, x∣n, y∣n, z∣n and xyz is maximum.

 

 

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T (1≤T≤106), indicating the number of test cases. For each test case:
The first line contains an integer n (1≤n≤106).

 

 

Output

For each test case, output an integer denoting the maximum xyz. If there no such integers, output ?1 instead.

 

 

Sample Input

3 1 2 3

 

 

Sample Output

-1 -1 1

 

题目大意：

给你一个正整数n，要你找到三个整数x,y,z满足：n=x+y+z, x∣n, y∣n, z∣n，并使xyz最大。求最大的xyz，若不存在，则输出-1。

 

简单数论题。

1可以分解成这样几个形式：

1=1/3+1/3+1/3　　1=1/2+1/4+1/4　　1=1/2+1/3+1/6

而他们对应的乘积分别是1/27 > 1/32 > 1/36。

所以应当优先考虑n被3整除的情况，然后是被2整除，最后是被6整除。由于被3整除包含被6整除，故只需考虑前两种情况即可。注意输出用long long。

 

#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long n;
        scanf("%lld",&n);
        if(n%3==0)
        {
            printf("%lld
",(n/3)*(n/3)*(n/3));
        }
        else if(n%4==0)
        {
            printf("%lld
",(n/2)*(n/4)*(n/4));
        }
        else
        {
            printf("-1
");
        }
    }
    return 0;
}

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