BJWC2008 秦腾与教学评估
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这道题是一道二分答案题……我估计很难看出这是二分答案……
题目要求求出序列中老师为奇数的是哪一个点。
这道题它十分神奇,我们往往都会纠结在如何存下这么多的点,如何处理老师的站位。但是这些并不是解题的关键,我们要注意一个重点,就是序列中最多只有一个位置有奇数个老师,这样的话,我们能知道,包含这个位置的点,它的老师的数的前缀和必然是奇数。而不包含这个位置的点,前缀和必然是偶数。
所以我们可以二分这个位置!!然后我们只要求出来前面有多少个老师即可。这个是可以O(n)判断的,因为老师的站位是等差数列,可以直接O(1)计算出每个区间对于这段前缀和贡献了多少老师。
之后我们就做完了……这个题的思维真是想不到……
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<set> #include<queue> #define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) #define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--) #define enter putchar(‘ ‘) using namespace std; typedef long long ll; const int M = 200005; const int N = 1005; const int INF = 2147483647; int read() { int ans = 0,op = 1; char ch = getchar(); while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) { if(ch == ‘-‘) op = -1; ch = getchar(); } while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) { ans *= 10; ans += ch - ‘0‘; ch = getchar(); } return ans * op; } struct seg { ll s,e,d; }a[M]; int T,n,pos; ll L,R; int calc(ll x) { int cur = 0; rep(i,1,n) { if(x < a[i].s) continue; cur += (min(x,a[i].e) - a[i].s) / a[i].d + 1; } //printf("#%d %d ",x,cur); return cur; } bool check(int x) { return calc(x) & 1; } int main() { T = read(); while(T--) { n = read(),R = 0,pos = 0; rep(i,1,n) a[i].s = read(),a[i].e = read(),a[i].d = read(),R = max(R,a[i].e); L = 1; while(L <= R) { ll mid = (L+R) >> 1; if(check(mid)) pos = mid,R = mid - 1; else L = mid + 1; } if(!pos) printf("Poor QIN Teng:( "); else { int cnt = calc(pos) - calc(pos-1); printf("%d %d ",pos,cnt); } } return 0; }
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