学习笔记P1107 [BJWC2008]雷涛的小猫

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了学习笔记P1107 [BJWC2008]雷涛的小猫相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目传送门

正解

思路

简单 DP

每次考虑这个位置是通过直接向下跳或者跳 Delta 个位置转移过来的情况。

但是我们会发现,我们需要枚举前 Delta 个位置找到最大值,不过,这个可以在处理每一层的时候顺便搞出来

总复杂度 \\(O(NH)\\)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int n,h;
inline int R(){
	int x=0,f=1;char c=\'c\';
	while(c>\'9\'||c<\'0\'){f=f*(c==\'-\'?-1:1);c=getchar();}
	while(c<=\'9\'&&c>=\'0\'){x=x*10+c-\'0\';c=getchar();}
	return x*f;
}
int De,qw,wq;
int shi[2333][5333];
int ans[2333][5333];
int maxax[5333],mami;
int main(){
	n=R();h=R();De=R();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		qw=R();
		for(int j=1;j<=qw;++j){
			wq=R();
			shi[i][wq]++;
		}
	} 
	for(int i=h;i>=1;--i){
		for(int j=1;j<=n;++j)
		ans[j][i]=max(ans[j][i+1],maxax[i+De])+shi[j][i];
		for(int j=1;j<=n;++j) maxax[i]=max(maxax[i],ans[j][i]);
	}
	printf("%d\\n",maxax[1]);
	return 0;
}

upc 9367 雷涛的小猫

 

问题 B: 【动态规划】雷涛的小猫

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 161  解决: 49
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题目描述

雷涛的小猫雷涛同学非常的有爱心,在他的宿舍里,养着一只因为受伤被救助的小猫(当然,这样的行为是违反学生宿舍管理条例的)。  
在他的照顾下,小猫很快恢复了健康,并且愈发的活泼可爱了。可是有一天,雷涛下课回到寝室,却发现小猫不见了!经过一番寻找,才发现她正趴在阳台上对窗外的柿子树发呆…在北京大学的校园里,有许多柿子树,在雷涛所在的宿舍楼前,就有N棵。并且这N棵柿子树每棵的高度都是H。冬天的寒冷渐渐笼罩了大地,树上的叶子渐渐掉光了,只剩下一个个黄澄澄的柿子,看着非常喜人。而雷涛的小猫恰好非常的爱吃柿子,看着窗外树上的柿子,她十分眼馋,于是决定利用自己敏捷的跳跃能力跳到树上去吃柿子。小猫可以从宿舍的阳台上跳到窗外任意一棵柿子树的树顶。之后,她每次都可以在当前位置沿着当前所在的柿子树向下跳1单位距离。当然,小猫的能力远不止如此,她还可以在树之间跳跃。每次她都可以从当前这棵树跳到另外的任意一棵,在这个过程中,她的高度会下降Delta单位距离。每个时刻,只要她所在的位置有柿子,她就可以吃掉。整个“吃柿子行动”一直到小猫落到地面上为止。雷涛调查了所有柿子树上柿子的生长情况。饱很想知道,小猫从阳台出发,最多能吃到多少柿子?他知道写一个程序可以很容易的解决这个问题,但是他现在懒于写任何代码。于是,现在你的任务就是帮助雷涛写一个这样的程序。左图是N=3,H=10,Delta=2的一个例子。小猫按照图示路线进行跳跃,可以吃到最多的8个柿子
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输入

第一行三个整数N,H,Delta
接下来N行,每行一个整数Ni代表第i个树上柱子的数量
接下来Ni个整数,每个整数Tij代表第i个树的高度Tij上有一个柿子
1<=N,H<=2000
0<=Ni<=5000
1<=Delta<=N
1<=Ti<=H
输入文件不大于40960Kb

 

输出

小猫能吃到多少柿子

 

样例输入

3 10 2
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9

 

样例输出

 8

 

题意:

  有n棵树,高度为h,树上一些高度处有果子。小猫从某棵树的最高处往下跳,可以在这棵树上往下跳一格,也可以往下跳d格并且跳到另一棵树上。

  问最多能得到多少果子

分析:

  用dp[i][j]表示在i高度 第j棵树上的最多果子数量,所以有方程

  dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+t[i][j] ,a[i+d]+t[i][j]);

  a[i]表示在位置i上能得到的最多果子数.

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///  author:Kissheart  ///
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<ctype.h>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAX=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
using namespace std;
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
inline ll qpow(ll a,ll b){ll r=1,t=a; while(b){if(b&1)r=(r*t)%mod;b>>=1;t=(t*t)%mod;}return r;}
inline ll inv1(ll b){return qpow(b,mod-2);}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll r=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return r;}
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==-) f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-0;return x*f;}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
int n,h,d,m;
int dp[5005][2005];
int t[2005][5005],a[5005];
int main()
{
    n=read();
    h=read();
    d=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        m=read();
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            x=read();
            t[i][x]++;
        }
    }
    for(int i=h;i>=0;i--)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i+d<=h)
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+t[j][i],a[i+d]+t[j][i]);
            else
                dp[i][j]=t[j][i]+dp[i+1][j];
            a[i]=max(a[i],dp[i][j]);
        }
    }

    printf("%d
",a[1]);
    return 0;
}
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以上是关于学习笔记P1107 [BJWC2008]雷涛的小猫的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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