bzoj 4903: [Ctsc2017]吉夫特lucas+状压dp

Posted 2021-01-15 lokiii

首先根据lucas，
[ C_n^m\%2=C_{n\%2}^{m\%2}*C_{n/2}^{m/2} ]
让这个式子的结果为计数的情况只有n&m==m，因为m的每一个为1的二进制位都需要n中这一位为1，否则结果就是0
所以枚举子集，设f[i]为以i开头的合法子序列个数，dp的时候枚举子集从后往前dp即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=300005,mod=1e9+7;
int n,a[N],p[N],f[N],ans;
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void jia(int &x,int y)
{
    x+=y;
    x>=mod?x-=mod:0;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        p[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=233333;i++)
        if(p[i])
        {
            for(int j=i;j;j=(j-1)&i)
                if(p[j]>p[i])
                    jia(f[i],f[j]);
            jia(ans,f[i]++);
        }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}