hdu2571 命运(动态规划)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了hdu2571 命运(动态规划)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
命运
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23957 Accepted Submission(s): 8296
Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了!
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52
题意:从左上角走到右下角,每个位置都有一个权值,要使得走到右下角时权值和最大,输出最大值
题解:用动态规划做,dp数组里面存每个位置当前所能达到的最大值,dp数组一开始要初始为-100,不能是0,因为权值里面有负数,0不够小
dp[0][1]和dp[1][0]要初始化为0,一开始的位置比较特殊
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int a[25][1005]; 4 int dp[25][1005]; 5 int main() 6 { 7 int c; 8 while(~scanf("%d",&c)) 9 { 10 while(c--) 11 { 12 int n,m; 13 scanf("%d %d",&n,&m); 14 memset(dp,-100,sizeof(dp)); 15 dp[0][1]=dp[1][0]=0; 16 for(int i=1; i<=n; i++) 17 { 18 for(int j=1; j<=m; j++) 19 { 20 scanf("%d",&a[i][j]); 21 } 22 } 23 for(int i=1; i<=n; i++) 24 { 25 for(int j=1; j<=m; j++) 26 { 27 28 int t,maxx=-10001; 29 for(int t=2; t<=j; t++) 30 { 31 if(j%t==0) 32 { 33 maxx=max(maxx,max(dp[i-1][j],dp[i][j/t])); 34 } 35 36 } 37 maxx=max(maxx,max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])); 38 39 dp[i][j]=a[i][j]+maxx; 40 } 41 } 42 printf("%d ",dp[n][m]); 43 } 44 } 45 return 0; 46 }
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